人工智能第2章基于图的知识表示与图搜索技术（课后部分习题答案）
解：用四元组（f，w，s，g）表示状态，其中f表示猎人，w表示狼，s表示羊，g表示草，其中每个元素都可以为0或1，表示在左案，1表示在右岸。四元组可表示的状态共有16种，其中合法状态为10种：（0，0，0，0）（0，0，0，1）（0，0，1，0）（0，1，0，0）（0，1，0，1）（1，0，1，0）（1，0，1，1）（1，1，0，1）（1，1，1，0）（1，1，1，1）初始状态为（0，0，0，0）目标状态为（1，1，1，1）共有其中操作：从左岸到右岸三种，从右岸到左岸四种方案有两种：p2→q0→p3→q2→p2→q0→p2p2→q0→p1→q2→p3→q0→p2解：用（a，b，c）来表示火柴的状态，用0表示火柴朝下，1表示朝上，三根火柴共有八种状态（0，0，0）（0，0，1）（0，1，0）（0，1，1）（1，0，0）（1，0，1）（1，1，0）（1，1，1）操作有两个：fab：将火柴a和b倒置fbc：将火柴b和c倒置初始状态：（1，1，1）目标状态：（0，0，0）状态图如下所示：从图上看，没有从初始状态到目标状态的联通路径，所以此问题没有解。解：引入一个三元组(q0,q1,q2)来描述总状态，开状态为0，关状态为1，全部可能的状态为：Q0=(0,0,0);Q1=(0,0,1);Q2=(0,1,0)Q3=(0,1,1);Q4=(1,0,0);Q5=(1,0,1)Q6=(1,1,0);Q7=(1,1,1)。翻动琴键的操作抽象为改变上述状态的算子，即F＝{a,b,c}a:把第一个琴键q0翻转一次b:把第二个琴键q1翻转一次c:把第三个琴键q2翻转一次问题的状态空间为问题的状态空间图如下页所示：从状态空间图，我们可以找到Q5到Q7为3的两条路径，而找不到Q5到Q0为3的路径，因此，初始状态“关、开、关”连按三次琴键后只会出现“关、关、关”的状态。不考虑代价，广度优先搜索过程：A－﹥B－﹥C－﹥D－﹥E－﹥F，解为：A－﹥C－﹥F深度优先搜索过程为：A－﹥C－﹥G－﹥M－﹥P－﹥O－﹥L解为：A－﹥C－﹥G－﹥L分支界限法搜索过程：A－﹥B－﹥C－﹥G－﹥E－﹥L解为：A－﹥C－﹥G－﹥L瞎子爬山法搜索过程：A－﹥B－﹥E－﹥J解为：A－﹥B－﹥E－﹥J解树有3个：ABDI，7；ABEJK，7；ACF5（最优解）解：