BP神经网络思维导图 bp神经网络结构图怎么画
试画出BP神经网络结构输入层3节点,隐层5节点,输出层2节点BP（BackPropagation）神经网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。
BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。
BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hiddenlayer)和输出层(outputlayer)。用WORD可以画，插入形状。
谷歌人工智能写作项目：神经网络伪原创
如何画出神经网络的结构图有谁知道网络拓扑结构图一般是用什么软件画的10bp神经网络BP（BackPropagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。
BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。
BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hidelayer)和输出层(outputlayer)。人工神经网络就是模拟人思维的第二种方式。
这是一个非线性动力学系统，其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的结构极其简单，功能有限，但大量神经元构成的网络系统所能实现的行为却是极其丰富多彩的。
人工神经网络首先要以一定的学习准则进行学习，然后才能工作。现以人工神经网络对手写“A”、“B”两个字母的识别为例进行说明，规定当“A”输入网络时，应该输出“1”，而当输入为“B”时，输出为“0”。
所以网络学习的准则应该是：如果网络作出错误的的判决，则通过网络的学习，应使得网络减少下次犯同样错误的可能性。
首先，给网络的各连接权值赋予(0，1)区间内的随机值，将“A”所对应的图象模式输入给网络，网络将输入模式加权求和、与门限比较、再进行非线性运算，得到网络的输出。
在此情况下，网络输出为“1”和“0”的概率各为50%，也就是说是完全随机的。这时如果输出为“1”(结果正确)，则使连接权值增大，以便使网络再次遇到“A”模式输入时，仍然能作出正确的判断。
如果输出为“0”(即结果错误)，则把网络连接权值朝着减小综合输入加权值的方向调整，其目的在于使网络下次再遇到“A”模式输入时，减小犯同样错误的可能性。
如此操作调整，当给网络轮番输入若干个手写字母“A”、“B”后，经过网络按以上学习方法进行若干次学习后，网络判断的正确率将大大提高。
这说明网络对这两个模式的学习已经获得了成功，它已将这两个模式分布地记忆在网络的各个连接权值上。当网络再次遇到其中任何一个模式时，能够作出迅速、准确的判断和识别。
一般说来，网络中所含的神经元个数越多，则它能记忆、识别的模式也就越多。如图所示拓扑结构的单隐层前馈网络，一般称为三层前馈网或三层感知器，即：输入层、中间层（也称隐层）和输出层。
它的特点是：各层神经元仅与相邻层神经元之间相互全连接，同层内神经元之间无连接，各层神经元之间无反馈连接，构成具有层次结构的前馈型神经网络系统。
单计算层前馈神经网络只能求解线性可分问题，能够求解非线性问题的网络必须是具有隐层的多层神经网络。神经网络的研究内容相当广泛，反映了多学科交叉技术领域的特点。
主要的研究工作集中在以下几个方面：（1）生物原型研究。从生理学、心理学、解剖学、脑科学、病理学等生物科学方面研究神经细胞、神经网络、神经系统的生物原型结构及其功能机理。（2）建立理论模型。
根据生物原型的研究，建立神经元、神经网络的理论模型。其中包括概念模型、知识模型、物理化学模型、数学模型等。（3）网络模型与算法研究。
在理论模型研究的基础上构作具体的神经网络模型，以实现计算机模拟或准备制作硬件，包括网络学习算法的研究。这方面的工作也称为技术模型研究。（4）人工神经网络应用系统。
在网络模型与算法研究的基础上，利用人工神经网络组成实际的应用系统，例如，完成某种信号处理或模式识别的功能、构作专家系统、制成机器人等等。
纵观当代新兴科学技术的发展历史，人类在征服宇宙空间、基本粒子，生命起源等科学技术领域的进程中历经了崎岖不平的道路。我们也会看到，探索人脑功能和神经网络的研究将伴随着重重困难的克服而日新月异。
神经网络可以用作分类、聚类、预测等。神经网络需要有一定量的历史数据，通过历史数据的训练，网络可以学习到数据中隐含的知识。
在你的问题中，首先要找到某些问题的一些特征，以及对应的评价数据，用这些数据来训练神经网络。虽然BP网络得到了广泛的应用，但自身也存在一些缺陷和不足，主要包括以下几个方面的问题。
首先，由于学习速率是固定的，因此网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。
对于一些复杂问题，BP算法需要的训练时间可能非常长，这主要是由于学习速率太小造成的，可采用变化的学习速率或自适应的学习速率加以改进。
其次，BP算法可以使权值收敛到某个值，但并不保证其为误差平面的全局最小值，这是因为采用梯度下降法可能产生一个局部最小值。对于这个问题，可以采用附加动量法来解决。
再次，网络隐含层的层数和单元数的选择尚无理论上的指导，一般是根据经验或者通过反复实验确定。因此，网络往往存在很大的冗余性，在一定程度上也增加了网络学习的负担。最后，网络的学习和记忆具有不稳定性。
也就是说，如果增加了学习样本，训练好的网络就需要从头开始训练，对于以前的权值和阈值是没有记忆的。但是可以将预测、分类或聚类做的比较好的权值保存。
BP神经网络原理人工神经网络有很多模型，但是日前应用最广、基本思想最直观、最容易被理解的是多层前馈神经网络及误差逆传播学习算法（ErrorBack-Prooaeation），简称为BP网络。
在1986年以Rumelhart和McCelland为首的科学家出版的《ParallelDistributedProcessing》一书中，完整地提出了误差逆传播学习算法，并被广泛接受。
多层感知网络是一种具有三层或三层以上的阶层型神经网络。
典型的多层感知网络是三层、前馈的阶层网络（图4.1），即：输入层、隐含层（也称中间层）、输出层，具体如下：图4.1三层BP网络结构（1）输入层输入层是网络与外部交互的接口。
一般输入层只是输入矢量的存储层，它并不对输入矢量作任何加工和处理。输入层的神经元数目可以根据需要求解的问题和数据表示的方式来确定。
一般而言，如果输入矢量为图像，则输入层的神经元数目可以为图像的像素数，也可以是经过处理后的图像特征数。
（2）隐含层1989年，RobertHechtNielsno证明了对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以用一个隐层的BP网络来逼近，因而一个三层的BP网络可以完成任意的n维到m维的映射。
增加隐含层数虽然可以更进一步的降低误差、提高精度，但是也使网络复杂化，从而增加了网络权值的训练时间。
误差精度的提高也可以通过增加隐含层中的神经元数目来实现，其训练效果也比增加隐含层数更容易观察和调整，所以一般情况应优先考虑增加隐含层的神经元个数，再根据具体情况选择合适的隐含层数。
（3）输出层输出层输出网络训练的结果矢量，输出矢量的维数应根据具体的应用要求来设计，在设计时，应尽可能减少系统的规模，使系统的复杂性减少。
如果网络用作识别器，则识别的类别神经元接近1，而其它神经元输出接近0。
以上三层网络的相邻层之间的各神经元实现全连接，即下一层的每一个神经元与上一层的每个神经元都实现全连接，而且每层各神经元之间无连接，连接强度构成网络的权值矩阵W。
BP网络是以一种有教师示教的方式进行学习的。首先由教师对每一种输入模式设定一个期望输出值。然后对网络输入实际的学习记忆模式，并由输入层经中间层向输出层传播（称为“模式顺传播”）。
实际输出与期望输出的差即是误差。按照误差平方最小这一规则，由输出层往中间层逐层修正连接权值，此过程称为“误差逆传播”（陈正昌，2005）。
所以误差逆传播神经网络也简称BP（BackPropagation）网。随着“模式顺传播”和“误差逆传播”过程的交替反复进行。
网络的实际输出逐渐向各自所对应的期望输出逼近，网络对输入模式的响应的正确率也不断上升。通过此学习过程，确定下各层间的连接权值后。
典型三层BP神经网络学习及程序运行过程如下（标志渊，2006）：（1）首先，对各符号的形式及意义进行说明：网络输入向量Pk=（a1，a2，...，an）；网络目标向量Tk=（y1，y2，...，yn）；中间层单元输入向量Sk=（s1，s2，...，sp），输出向量Bk=（b1，b2，...，bp）；输出层单元输入向量Lk=（l1，l2，...，lq），输出向量Ck=（c1，c2，...，cq）；输入层至中间层的连接权wij，i=1，2，...，n，j=1，2，...p；中间层至输出层的连接权vjt，j=1，2，...，p，t=1，2，...，p；中间层各单元的输出阈值θj，j=1，2，...，p；输出层各单元的输出阈值γj，j=1，2，...，p；参数k=1，2，...，m。
（2）初始化。给每个连接权值wij、vjt、阈值θj与γj赋予区间（-1，1）内的随机值。（3）随机选取一组输入和目标样本提供给网络。
（4）用输入样本、连接权wij和阈值θj计算中间层各单元的输入sj，然后用sj通过传递函数计算中间层各单元的输出bj。
基坑降水工程的环境效应与评价方法bj=f（sj）j=1，2，...，p（4.5）（5）利用中间层的输出bj、连接权vjt和阈值γt计算输出层各单元的输出Lt，然后通过传递函数计算输出层各单元的响应Ct。
基坑降水工程的环境效应与评价方法Ct=f（Lt）t=1，2，...，q（4.7）（6）利用网络目标向量，网络的实际输出Ct，计算输出层的各单元一般化误差。
基坑降水工程的环境效应与评价方法（7）利用连接权vjt、输出层的一般化误差dt和中间层的输出bj计算中间层各单元的一般化误差。
基坑降水工程的环境效应与评价方法（8）利用输出层各单元的一般化误差与中间层各单元的输出bj来修正连接权vjt和阈值γt。
基坑降水工程的环境效应与评价方法（9）利用中间层各单元的一般化误差，输入层各单元的输入Pk=（a1，a2，...，an）来修正连接权wij和阈值θj。
基坑降水工程的环境效应与评价方法（10）随机选取下一个学习样本向量提供给网络，返回到步骤（3），直到m个训练样本训练完毕。
（11）重新从m个学习样本中随机选取一组输入和目标样本，返回步骤（3），直到网路全局误差E小于预先设定的一个极小值，即网络收敛。如果学习次数大于预先设定的值，网络就无法收敛。（12）学习结束。
可以看出，在以上学习步骤中，（8）、（9）步为网络误差的“逆传播过程”，（10）、（11）步则用于完成训练和收敛过程。通常，经过训练的网络还应该进行性能测试。
测试的方法就是选择测试样本向量，将其提供给网络，检验网络对其分类的正确性。测试样本向量中应该包含今后网络应用过程中可能遇到的主要典型模式（宋大奇，2006）。
这些样本可以直接测取得到，也可以通过仿真得到，在样本数据较少或者较难得到时，也可以通过对学习样本加上适当的噪声或按照一定规则插值得到。
为了更好地验证网络的泛化能力，一个良好的测试样本集中不应该包含和学习样本完全相同的模式（董军，2007）。
思维导图怎么画：这 3 款免费思维导图软件推荐给你
如何确定评测的导图软件？目前市面上的思维导图软件是真多，国内外有点名气的就不下20款：
MindMaster、XMind、FreeMind、MindManager、MindLine、iMindmap、Mindly、MindVector……
有选择困难症的小伙伴估计要晕了，所以我按照软件功能、支持平台两个维度对它们进行了分类，大致分为以下四种：
其中剔除了类似WPS、印象笔记、石墨笔记、墨刀这些软件，因为思维导图只是它们的其中一个小功能，严格来说不能算是思维导图软件。
有了这张分类图后，我们就可以一目了然看出，站在第一梯队的思维导图软件有四款，分别是MindMaster、XMind、MindManager、FreeMind。不过，在今天的软件评测中，我只选择前三款。
之所以剔除掉FreeMind，是因为这款软件有2个很大的缺陷，即不支持模板、样式简陋。这一定程度上抵消了它开源免费的优势。
确定完评测的对象，接下来正式进入评测环节。除特别说明以外，下文中的MindMaster指代MindMaster8.0，XMind指代XMind2020，MindManager指代MindManager2020。测评软件使用的电脑系统为Windows10。
02思维导图软件评测对比
作为深耕思维导图领域的三款软件，MindMaster、XMind和MindManager的基础功能较为完善，基本能够满足大部分用户的绘图需求。不过，本篇测评主要目的是辅助大家挑选更适合自己的导图软件，因此不会过多介绍那些共同能力（但会整理成表格方便大家查看），而是重点展现这三款软件的能力差异。
支持平台对比前面提到，这三款软件都支持多平台，不过在支持的平台数量上，三者还是略有差异的。
MindManager目前只提供PC版本，且仅支持Windows和MacOS。
MindMaster和XMind支持的平台相对更加全面，包括Windows、MacOS、Linux、安卓、iOS，前者额外支持Web网页运行。
基础能力对比（1）关于界面
三款软件的界面都比较简洁，icon也都采取了“图形+文字”的呈现形式，方便用户快速操作。
不过在整体布局上，三款软件还是略有差异：MindManager布局偏Office的办公风；MindMaster和XMind则相对活泼、主色调的选择上也更加大胆、更加年轻化。
MindManager绘制界面
MindMaster绘制界面
XMind绘制界面
（2）关于云储存
MindMaster软件内置个人云文档，用户可以将自己的导图作品存储其中，实现一端储存，多端同步。
XMind和MindManager均不提供个人云服务，但后者支持用户将文件储存在OneDrive、GoogleDrive或SharePoint等第三方云盘中。不过在我看来，这个功能稍显鸡肋，因为对于国内用户来说，并不是那么好用。
MindMaster个人云文档
（3）关于导入导出
从理论上讲，软件支持导入导出的文件格式越多，可以应用的场景就越广泛。在这点上，MindMaster会比其他两款软件要更好，除了常见的图片格式、HTML格式、PDF格式外，还支持导出Word、Excel、PPT，以及PS/EPS格式，并且兼容MindManager、XMind、FreeMind的文件。
三款软件各自支持导入/导出的文件格式，我都整理在下方这张表格里了：
视图样式对比（1）关于主题添加
“主题添加”可以说是大家最常用的导图功能了，甚至没有之一。
在这个功能的设计上，三款软件大同小异，都支持添加中心主题、父主题、子主题、浮动主题，只不过MindMaster多了个“添加多个主题”的快捷功能，可以提升绘图效率。
MindMaster“添加多个主题”功能
虽然XMind和MindManager没有将“添加多个主题”独立为快捷功能，但大家可以通过另一功能——“大纲”（XMind中叫做“大纲”，MindManager中称为“轮廓”）达到相同的效果。大纲编辑完成的内容，就可以实时同步到导图视图中。
XMind“大纲”界面
MindManager“轮廓”界面
（2）关于主题样式
从数量上看，MindManager和MindMaster提供的模板更为丰富。前者支持90种模板，后者支持的模板类型达到136种，加上其导图社区持续不断产生的UGC模板，可供用户的选择就更多了。XMind虽然目前提供的模板类型还不多，但无一例外都是精品。
至于其他主题能力，三款软件也存在一些细微差别。比如，MindManager和XMind支持“主题对齐”功能，更加追求页面的整齐美观；MindMaster和XMind推出“手绘风格”功能，提供更年轻化的选择，并且支持“添加水印”，给予创作者作品最大化的版权保护。
（3）关于元素插入
三款思维导图软件支持插入的元素都非常丰富，包括但不限于关系线、边框、标注、链接、文件等。
当然，三款软件也有各自支持插入的特色元素。比如，MindManager额外支持插入智能图形和（主题）警报，MindMaster额外支持剪贴画和评论，XMind额外支持贴纸和语音。值得一提的是，剪贴画和贴纸元素比较相似，可以简单理解为icon图形，主要用于思维导图的美化。
高级功能对比除共同提供文件恢复、使用教程的能力外，这三款软件在高级功能对比上的差异还是比较大的。我从中挑选了几个比较有代表性的能力给大家展示下：
（1）甘特图
甘特图是一种广泛运用于项目管理领域的图，配合思维导图，可以进一步提升办公效率。MindManager2020和MindMaster8.0均支持这一功能，XMind2020则无此能力（不过XMind的另一版本XMind8是支持的）。
MindManager2020甘特图界面
MindMaster8.0甘特图界面
（2）头脑风暴
“头脑风暴”功能可以快速记录知识和想法，进而激发团队创意。在参与评测的三款软件中，仅MindMaster支持这一能力。当然，XMind的另一版本XMind8是支持的。
MindMaster8.0头脑风暴界面
XMind8头脑风暴界面
（3）ZEN模式
ZEN模式是独属于XMind的高级功能。简单来说，这是一个专注工作的全屏模式，启用后会隐藏软件的其他部分，只留下思维导图本身和右上角的几个常用按钮，支持编辑。
MindMaster也有相似的能力，不过名字比较通俗，就叫“全屏”。顾名思义，就是将思维导图进行全屏展示，同样支持编辑，不过编辑样式比较受限。
XMindZEN模式界面
MindMaster全屏界面
（4）导图社区
导图社区是MindMaster的特色高级功能。这是一个用户分享学习笔记、职场技能、生活娱乐等思维导图的互动社区。对于普通用户，可以通过关键词搜索，找到合适的思维导图模板，一键使用。对于创作者，可以发布带有一定金额的模板，消费者购买模板后，就可以和平台方分成收益。
MindMaster导图社区界面
当然，这三款软件还有其他更多特色高级功能，比如MindManager的宏编辑器，MindMaster的幻灯片，XMind的文件合并等，这里就不做过多介绍了，大家之后可以自行体验。
价格终于到了大家最感兴趣的部分了。三款软件都有免费版，但也提供了付费版可选。
其中MindManager可以通过邮件申请下载30天免费试用的版本，所有功能都可以用。MindMaster和XMind免费版则有限制，部分功能没法使用，比如免费版导出图片会带有水印等。
写在最后：看到这里，相信大家对这三款思维导图软件都有了更全面的认识。毫无疑问，MindManager、MindMaster和XMind都是非常专业的思维导图软件，基础功能丰富且强大，能够满足大部分用户的绘图需求。高级能力对比上，三款软件也各有特色，很难说哪款软件在能力上更占优势。
不过，如果单从性价比出发，MindMaster灵活的定价策略对用户来说可能会更有吸引力，尤其对于预算不多的学生党、更加追求性价比的职场人士来说更是如此。当然，每个用户对思维导图软件的需求不尽相同，大家可以在这份测评文章的基础上，结合自己的情况进行综合判断和最终选择。
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