人工智能“进军”数学领域
英国《自然》杂志1日发表了一个机器学习框架，能帮助数学家发现新的猜想和定理。该框架由深度思维（DeepMind）开发，已经帮助发现了纯数学领域的两个新猜想。这项研究展示了机器学习可以整合进目前的工作流中，支持数学研究。这也是计算机科学家和数学家首次使用人工智能（AI）来帮助证明或提出纽结理论和表示论等复杂数学领域的新定理。
纯数学研究工作的关键目标之一是发现数学对象间的规律，并利用这些联系形成猜想：怀疑为真但尚未得到严格证明的叙述。从20世纪60年代开始，数学家开始使用计算机帮助发现规律和提出猜想，但人工智能系统尚未普遍应用于理论数学研究领域。
此次，深度思维团队和数学家一起建立了一个机器学习框架，用于协助数学研究。他们的算法会搜索数学对象间潜在的规律和联系，尝试寻找意义。其后由数学家接手，利用这些观察来引导他们对潜在猜想的直觉。
人工智能专家艾利克斯·戴维斯及其同事报告说，将这一方法应用于两个纯数学领域，他们发现了拓扑学（对几何形状性质的研究）的一个新定理和一个表示论（代数系统研究）的新猜想。
这其中，澳大利亚悉尼大学数学研究所所长乔迪·威廉森教授使用该AI，接近证明了一个关于卡兹丹—卢斯提格多项式的古老猜想，这个猜想已经有40年没有解决了，其涉及高维代数中的深度对称性。
论文合著者、英国牛津大学马克·拉克比和安德拉斯·尤哈斯将这一过程向前推进了一步，他们发现了拓扑学纽结的代数和几何不变量之间的惊人联系，从而在数学中建立了一个全新的定理。
纽结理论可帮助数学家理解纽结的特性以及它与其他数学分支的关系，在生物、物理学科中也有无数应用，如理解DNA链、流体动力学等。
深度思维团队总结说，他们的框架能鼓励未来数学和人工智能领域的进一步合作。
人工智能助力三维几何自动化建模
传统数字化建模软件的局限无论是工业、科研还是生活娱乐中，越来越多的场合都离不开数字化三维几何建模技术。
传统的数字化建模方法需要工程师熟练掌握并使用非常专业的建模软件，如：3DMAX，AutoCAD等。这些软件基于几何算法，便于建立形状规则或变形规律的几何模型；
但对于不规则的复杂几何形状（如：人体组织）等就显得相形见绌。但无论是工业中精密部件的受力分析，还是医疗上3D打印骨组织替代物都需要高精度和还原度的数字几何模型。工程师通常需花费总工作量1/3以上的时间去完善模型提高精度，费时耗力。
逆向工程技术的诞生随着逆向工程技术的深入发展，对于复杂不规则几何结构的快速化建模出现了一道曙光。复杂几何形状，如人体骨骼等均为几何先知结构。现有的光学、红外、超声和运动传感器都可实现非规则几何形状物体运动和边界的捕捉，并进行反向数字化建模。
例如：MIMICS软件就是利用识别算法对医学影像（CT等）中不规则的组织轮廓进行识别和提取，再进行几何重构和建模。
但是，现有的影像识别算法均是根据各像素间的明暗、灰度、色彩等信息差异对影像中不同性质的物体进行边界分割的。这种方法的优点在于计算量小和速度快；但缺点是其识别精度受影像的清晰度和复杂程度，以及被识别物体在影像中的区分度影响显著，抗干扰能力较差。因此，在应用中很少有软件可一次性精准识别目标影像的轮廓，大多需要后期人为加工和修正。
人工智能深度学习技术的应用随着计算机技术的不断发展和现代化人工智能深度学习框架的诞生，一场关于人工智能图形影像识别技术的革命悄然发生。
算力、算法和大数据是人工智能技术的三要素。其中，算力和大数据为外部可获取因素；算法则是其内部核心优势所在，对识别精度起决定性作用。而池化算法就是影响识别精度的最关键因素之一。近来，国内学者宋振华博士及团队成员就对如何利用池化算法的改进来提高人工智能深度学习的识别精度和实现复杂几何结构的自动化建模进行了深入研究。
该研究综合了传统的均值、最大值和随机池化算法的优点，提出了一种既可有效保留背景信息，又能突出前景信息并保持较高随机性的新型池化算法。该算法根据特征区域上激活值的稀疏性，利用特殊的可调节控制函数获得相应的特征代表值，再根据该区域内各个激活值与特征代表值在高斯分布上的分布关系进行权值分配。在得到每个激活值的权重后，对其按权重进行随机取值作为池化算法的输出值。最终利用稀疏性随机池化的卷积神经网络来对影像进行特征提取并联结分类器实现分类和识别。该算法不仅能优化特征提取阶段的特征信息，还可避免模型在训练阶段陷入局部最小值，从而增强了识别的泛化性与精度。通过标准数据库的比对发现，利用该算法的深度学习Caffe框架的影像识别精度明显优于传统算法。
在应用案例中，经过对应用该算法的深度学习Caffe框架的数据训练，其成功实现了从胸部CT影像中自动化识别和提取胸骨组织。同时，在对被识别和提取的骨组织影像进行排序和整理的此基础上，该研究优化了体绘制算法并利用OpenGL渲染技术实现了胸骨组织的几何自动化建模。
从而，算法和程序实现了从胸部CT影像的导入直到相关骨组织的识别、提取和几何重构建模的所有工作自动化完成。基于人工智能深度学习的高识别精度，上述所有识别和建模工作均可一次性精准地自动化完成，无需额外的人工修正。
相关研究成果已于2018年6月发表于国际知名神经网络学术期刊，并取得了相应的发明专利和软件著作权。
参考文献：
【1】ZhenhuaSong,YanLiu,RongSong,ZhenguangChen,JianyongYang,ChaoZhang,QingJiang.Asparsity-basedstochasticpoolingmechanismfordeepconvolutionalneuralnetworks.NeuralNetworks.2018,105:340-345.
编者还有观点没说完：
人工智能技术经过几年的爆炸式发展，如今诸多领域瓶颈已现。究其原因，主要是其算法还不够完善。
人脑思维分为“经验常识”和“逻辑推理”两种：
前者为统计学方法，类似现有的人工智能算法；后者为演绎法，是现有人工智能算法框架所不具备的。因此，人工智能尚处于起步阶段，离真正的“智能”还差之千里。目前“所谓的人工智能”既不“智能”也不“智障”，有待诸位有识之士一同完善。望众人切勿枉自菲薄，也不必危言耸听。
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