人工智能原理笔记
人工智能原理笔记------知识表示方法知识表示知识表示方法非结构化方法谓词逻辑表示法命题真值论域（个体域）谓词函数谓词逻辑组成连接词约束量词谓词公式谓词逻辑表示步骤产生式表示法产生式规则产生式的含义和作用与逻辑蕴涵的比较与条件语句的比较巴克斯范式描述（BNF）结构化方法语义网络表示法语义网络语义基元基本网络单元基本语义关系多元语义处理框架表示法框架名槽（Slot）、槽名、槽值侧面（Facet）、侧面名、侧面值约束条件框架与框架实例框架的继承框架网络（框架系统）知识表示对知识的描述，即用一组符号把知识编码成计算机可以接受的某种结构。其表示方法不唯一。
知识表示方法非结构化方法谓词逻辑表示法这里我们主要讨论一阶谓词逻辑表示法，其是一种基于数理逻辑的表示方法，其中数理逻辑可分为一阶经典逻辑与非一阶经典逻辑。
一阶经典逻辑：一阶经典命题逻辑，一阶经典谓词逻辑非一阶经典逻辑：指除经典逻辑以外的那些逻辑，例如：二阶逻辑，多值逻辑，模糊逻辑等。命题断言：一个陈述句称为一个断言。命题：具有真假意义的断言称为命题。即判断，用于表述客观世界的、可以分辨真假且非真即假的的陈述句。
真值真T：表示命题的意义为真假F：表示命题的意义为假陈述句是否能分辨真假与是否知晓其真值没有关系。(反例：我们不知道这个陈述句的正值，所以其真值无法判断)
论域（个体域）由所讨论对象的全体构成的集合。亦称为个体域。个体：论域中的元素。
谓词在谓词逻辑中命题是用形如P(x1,x2,…,xn)的谓词来表示，其中：谓词名：是命题的谓语，表示个体的性质、状态或个体之间的关系(离散中的谓词常量或谓词变量)个体：是命题的主语，表示独立存在的事物或概念
x1,x2,…,xn构成论域，P(x1,x2,…,xn)为n元谓词或n元简单命题函数，这里的简单指的是这里只有一个谓词。多个简单命题函数运算后可以得到复合命题函数。简单命题函数与复合命题函数统称命题函数。
函数设D是个体域，f：Dn→D是一个映射，则称f是D上的一个n元函数，记作f(x1,x2,…,xn)
特别注意：函数与命题的区别，首先两者虽然都是映射关系，但是命题映射的结果只有真假，而函数映射的结果是一个个体域。换一句描述就是谓词得到的是真值（真T，假F），函数得到的是实际的个体元素（函数的值）。
在谓词逻辑中，谓词可独立存在，函数只能作为谓词的个体，由谓词与函数（映射得到元素）构成命题。上文中的简单命题函数是离散中的概念，指的是函数的映射值为真或假。
谓词逻辑组成命题的谓词表示：举例：Friend(A,Brother(B))A与B的哥哥是朋友这里的Friend是谓词符号，Brother(X)是函数（函数符号），表示X的哥哥这个映射关系。谓词Friend(x1,x2)表示x1与x2的朋友关系，x1，x2是变量符号，变量具体到实际的A与B时，A与B为常量符号。
连接词合取(与)^：A^B为真，当且仅当A、B同时为真。
析取（或）v：AvB为假，当且仅当A、B同时为假
否定（非）~:~A为真，当且仅当A为假(符号表示应该为笔画中的横折而不是~)
蕴涵=>：A=>B为假，当且仅当A为真，B为假(符号表示应该为右箭头而不是=>)等价式为~AvB除此之外在离散数学的定义中还有许多其他的连接词，但是都可以由合取，析取与否定生成，在此不再赘述。
约束量词全称量词：表达变量x在其论域内的所有可能取值。强调“所有的”、“任一个”。(符号是一个倒立的A)存在量词：表达变量x在其论域内，存在着、有一个、或至少有一个取值。(符号是一个反写的E)。
谓词公式项：个体常量、个体变量（基本的项）若t1,t2,…,tn是项，f是n元函数，则f(t1,t2,…,tn)是项；由以上两个进行生成的表达式也是项。个体常量、个体变量和函数统称为项。
原子谓词公式：若t1,t2,…,tn是项，P是谓词，则称P(t1,t2,…,tn)为原子谓词公式。
相关规则：
原子公式是谓词公式。若A是谓词公式，其否定也是。若A,B是谓词公式，其进行的合取与析取运算也是。若A是谓词公式，x是项，对x的约束量词表达式产生的也是谓词公式。量词的辖域量词的约束范围，即指位于量词后面的单个谓词或者用括弧括起来的合式公式。例：约束变元：受到量词约束的变元，即辖域内与量词中同名的变元称为约束变元自由变元：不受约束的变元称为自由变元例·：
变元的换名：谓词公式中的变元可以换名。要保持变量的论域不变。约束条件：（存在量词约束的变量换名也一样）
对约束变元，必须把同名的约束变元都统一换成另外一个相同的名字，且不能与辖域内的自由变元同名。对辖域内的自由变元，不能改成与约束变元相同的名字。谓词公式真值表：取出公式中所有单个谓词，按所有可能的取值组合，再按连接词和量词的定义给出合适公式的真值。例：
等价公式：这里的量词转换中，对任意往往使用析取来代替描述，对存在则使用合取来描述。
谓词逻辑表示步骤先根据要表示的知识定义谓词，再用连词、量词把这些谓词连接起来。
产生式表示法产生式规则形如下列的语句叫做一条产生式规则
P→QIFPTHENQ如果P，那么QP叫做：前件、前项、左边。给出了该产生式可否使用的前提条件Q叫做：后件、后项、右边。指出当前提P满足时，应该推导出的结论或应该执行的动作。
产生式的含义和作用含义：如果前提P满足，则可推出结论Q或执行Q所规定的操作作用：产生式规则用来表示问题领域的一般知识
与逻辑蕴涵的比较逻辑规则的两边只能是命题或谓词，产生式可以是命题和谓词，也可以是其他符号串；逻辑规则要满足真值表，即前后件最终只能为T或F。产生式前后件都可以是任意类型的值，产生式规则右边可能是动作，甚至是复杂的过程语句；产生式可以处理不确定性，逻辑规则只能用于确定推理；逻辑规则可以视为产生式规则，反之不然；形式相同，产生式应用范围更广；与条件语句的比较前项结构不同，产生式的前项可以是一个复杂的的结构，其值不一定为逻辑类型。控制流程不同：产生式系统中满足前提条件的规则被激活后，不一定被立即执行，能否执行将取决于冲突消解策略。巴克斯范式描述（BNF）以美国人巴科斯(Backus)和丹麦人诺尔(Naur)的名字命名的一种形式化的语法表示方法，用来描述语法的一种形式体系，是一种典型的元语言。又称巴科斯-诺尔形式(Backus-Naurform)。它不仅能严格地表示语法规则，而且所描述的语法是与上下文无关的。BNF表示语法规则的方式为：非终结符用尖括号括起。每条规则的左部是一个非终结符，右部是由非终结符和终结符组成的一个符号串，中间一般以“：：=”分开。具有相同左部的规则可以共用一个左部，各右部之间以直竖“|”隔开。
尖括号()内包含的为必选项方括号([])内包含的为可选项竖线(|)表示在其左右两边任选一项，相当于"OR"的意思。::=是“被定义为”的意思。产生式的BNF描述::=->::=|::=|::=AND[(AND…)]|OR[(OR…)]::=|[(…)]
结构化方法语义网络表示法语义网络语义网络是知识的一种结构化有向图表示方法。具有与产生式相同的表示能力。
结点（节点）：代表实体，表示各种事物、概念、情况、属性、状态、事件、动作等弧（有向边）：关系
语义基元语义网络中最基本的语义单元称为语义基元，可用三元组表示为：（结点1，弧，结点2）
基本网络单元指一个语义基元对应的有向图。
基本语义关系1.实例关系：ISA体现的是“具体与抽象”的概念，含义为“是一个”，表示一个事物是另一个事物的一个实例（类与对象）。2.分类关系：AKO亦称泛化关系，体现的是“子类与超类”的概念，含义为“是一种”，表示一个事物是另一个事物的一种类型。3.成员关系：A-Member-of体现的是“个体与集体”的关系，含义为“是一员”，表示一个事物是另一个事物的一个成员。4.聚集(聚类、包含)关系表达整体与其组成部分的关系。聚类关系一般不具备属性的继承性
5.属性关系指事物和其属性之间的关系,一个结点是另一个结点的属性值。6.拥有关系——Have，Own7.时间关系——Before、After、At等指不同事件在其发生时间方面的先后次序关系。8.位置关系——Located_on(_at,_inside,_outside等)9.相似、相近关系——Similar-to,Near-to10.推论关系——Infer
多元语义处理引入情形、事件、动作、概念等虚拟结点，将复杂的多元关系转换为多个二元关系，以表达复杂的知识。此虚拟结点代表整个场景。
框架表示法框架是一种描述所讨论对象（事物、事件、概念等）属性和行为的数据结构。
框架名每个框架都有一个框架名，唯一标识一个框架。
槽（Slot）、槽名、槽值一个框架由若干个槽构成，每个槽都有槽名；一个槽用于说明框架某一方面的属性；属性的值即为槽值。
侧面（Facet）、侧面名、侧面值一个槽有可能划分为若干个侧面，具有相应的侧面名；一个槽可能含有若干细分属性，一个侧面用来说明其中的一个属性；属性的值即为侧面值。
约束条件用来约束、限制槽值、侧面值的填写。一般不单独列出，而包含在值的填写约束中。
框架与框架实例框架：是人们认识事物的一种通用的数据结构形式。即当新情况发生时，人们只要把新的数据加入到该通用数据结构（类）中便可形成一个具体的实体(对象)，这样的通用数据结构就称为框架。实例框架：对于一个框架，当人们把观察或认识到的具体细节填入后，就得到了该框架的一个具体实例，框架的这种具体实例被称为实例框架。
框架的继承通过AKO、ISA槽从上层框架往下层框架，或从框架向框架实例进行继承。
框架网络（框架系统）框架是知识的基本单位，把一组有关的框架连结起来便可形成一个框架网络（框架系统）。连接手段：
继承—框架的纵向联系用另一框架填写槽值或侧面值—框架的横向联系例：
人工智能中的知识表示及应用特点
知识表示是一组描述事物的约定，可以看成是人类知识表示成机器能处理的数据结构。知识表示是人工智能的一个重要研究课题，应用人工智能技术解决实际问题，就要涉及各类知识如何表示。我们要研究如何将知识存储在计算机中，能够方便和正确地使用知识，合理地表示知识，使得问题的求解变得容易和具有较高的求解效率。知识表示是数据结构和控制结构及解释过程的结合，涉及计算机程序中存储信息的数据结构设计，并对这些数据结构进行智能推理演变的过程。知识表示是推理和行动的载体，如果没有合适的知识表示，任何构建智能体的计划都无法实现。
通常有以下几种知识表示方法及应用特点：
1. 一阶谓词逻辑表示方法
利用一阶逻辑公式描述事物对象、对象性质和对象间关系。这种方法是将自然语句写成逻辑公式，采用演绎规则和归结法进行严格的推理，能够证明一个新语句是由已知正确的语句推导出来的，即可断定这个新的语句（新知识）是正确的。知识库可以视为一组逻辑公式的集合，增加或删除逻辑公式即是对知识库的修改。
逻辑表示法有明确和规范的规则构造复杂事物，结构清晰，可以分离知识和处理知识的程序。具有完备的逻辑推理方法，不局限于具体领域，有较好的通用性。缺点是适合于事物间确定的因果关系，难于表示过程和启发式知识，推理过程中可能产生组合爆炸，推理效率较低。
2. 产生式表示方法
根据串代替规则提出的一种计算模型，模型中的每条规则称为产生式。产生式的基本形式P→Q ，P是产生式的前提（前件），Q是一组结论或操作（后件），如果前提P满足，则可推出结论Q或执行Q所规定的操作。
产生式可以表示人类心理活动的认知过程，已经成为人工智能中应用最多的
一种知识表示模式，许多成功的专家系统都是采用产生式知识表示方法。
3.语义网络表示方法
语义网络是一种用实体及其及关系来表达知识的有向图。结点代表实体，表示各种事物、概念、属性、状态、事件和动作等；弧线代表语义关系，表示它所连结的两个实体之间的联系。用语义网络表示知识以求解问题，主要包括两部分，一部分是由语义网络构成的知识库，另一部分是用于问题求解的推理机制。语义网络的推理过程主要有继承和匹配两种。
主要优点：结构性，联想性，自索引性，自然性；主要缺点：非严格性，复杂性。
4. 框架表示方法
框架表示法是在框架理论的基础上发展起来的一种结构化知识表示方法。框架理论是对理解视觉、自然语言对话和其它复杂行为的一种“框架”认识：人们对现实世界中各种事物的认识都是以一种类似于框架的结构存储在记忆中的，当遇到一个新事物时，就从记忆中找出一个合适的框架，并根据新的情况对其细节加以修改、补充，从而形成对这个新事物的认识。
当事物的知识比较复杂时，需要通过多个框架之间的横向或纵向联系形成一种框架网络。框架系统的问题求解主要是通过对框架的继承、匹配与填槽来实现的。框架表示法的优点：结构性，深层性，继承性，自然性。不足之处：缺乏框架的形式理论，缺乏过程性知识表示，清晰性难以保证。
5. 过程表示方法
过程表示是将有关某一问题领域的知识，包括如何使用这些知识的方法，均隐式地表示为一个求解问题的过程。
主要优点：表示效率高，过程表示法是用程序来表示知识的，可以避免选择和匹配无关的知识，不需要跟踪不必要的路径，从而提高了系统的运行效率。控制系统容易实现：控制机制已嵌入到程序中，控制系统比较容易设计。主要缺点：不易修改和添加新知识，当对某一过程进行修改时，可能影响到其它过程，对系统维护带来不便。
人工智能之知识表示
人工智能之知识表示人工智能课程复习笔记专题人工智能绪论人工智能之知识表示人工智能之搜索方法人工智能之经典逻辑推理人工智能之专家系统人工智能之不确定推理方法人工智能之机器学习
一、知识知识是人们在改造客观世界的实践活动中积累起来的认识和经验。
认识：对事物现象、本质、属性、状态、关系、运动的认识
经验：解决问题的微观方法和宏观方法
数据、信息、知识及其关系知识表示方法是研究机器表示知识的可行性、有效性的方法。
知识的表示是对知识的描述，即用一组符号将知识表示成计算机可以接受的某种结构。
二、一阶谓词逻辑表示方法一阶谓词的逻辑表示方法是一种基于数理逻辑的表示方法。
1、谓词逻辑概念命题具有真假意义的断言
谓词设D是个体域，P:Dn->{T,F}是一个映射，其中Dn=(x1,x2,...,xn)|x1,x2,...xn∈D则称P为一个n元谓词，记为P(x1,x2,…xn),其中x为个体，可以是个体常量、变元和函数。
函数设D是个体域，f:Dn->D是一个映射，其中Dn=(x1,x2,...,xn)|x1,x2,...xn∈D则称f为一个n元谓词，记为f(x1,x2,…xn)。
谓词和函数的区别在于谓词是D到{T,F}的映射，函数是D到D的映射。
项1）单独一个个体词是项2）若t1,t2,…,tn是项，f是n元函数，则f(t1,t2,…tn1)是项3）由1），2）生成的表达式是项
原子谓词公式若t1,t2,…,tn是项，P是n元谓词，则P(t1,t2,…tn1)是原子谓词公式
合式公式(1)单个原子谓词公式是合式公式；(2)若A是合式公式，则¬A也是合式公式；(3)若A,B是合式公式，则A∨B，A∧B，A→B，A↔B也都是合式公式；(4)若A是合式公式，x是项，则(x)A(x)和(x)A(x)都是合式公式。
辖域、约束变元、自由变元例子：(x)(P(x，y)→Q(x，y))∨R(x，y)其中，(P(x，y)→Q(x，y))是(x)的辖域辖域内的变元x是受(x)约束的变元R(x，y)中的x和所有的y都是自由变元
变元换名：约束变元，要好必须统一换；约束变元和自由变元不能同名。谓词公式的永真性、可满足性、不可满足性依据公式真假性决定
谓词公式等价性若对共同个体域D上的任何一个解释，P与Q都有相同的真值，则称公式P和Q在D上是等价的，记为记为PQ。
谓词公式的永真蕴含对于谓词公式P和Q，如果P→Q永真，则称P永真蕴含Q，且称Q为P的逻辑结论，称P为Q的前提，记为P=>Q
推理规则、定理与证明推理规则：前人以证明可以直接使用的等价式和永真蕴含式定理：由已知的合式公式推导出的新的合式公式证明：推导定理所用推理规则的序列
P规则、T规则P规则：可引入前提T规则：可使用永真蕴含式
2、谓词逻辑表示方法表示步骤：1）先根据要定义的知识定义谓词2）在用连词、量词把这些谓词连接起来
例子：表示知识“所有教师都有自己的学生”
定义谓词：T(x)：表示x是教师。S(y)：表示y是学生。TS(x,y)：表示x是y的老师。
表示知识：(∀x)(∃y)(T(x)→TS(x,y)∧S(y))
可读作：对所有x，如果x是一个教师，那么一定存在一个体y，y的老师是x，且y是一个学生。
三、产生式表示法1、产生式产生式：P->Q–如果前提P满足，则可推导出结论Q或执行Q所规定的操作
事实的表示确定性知识：（对象，属性，值）或（关系，对象1，对象2）非确定性知识：（对象，属性，值，可信度因子）
产生式的作用表示事物间的因果关系
例子IF动物有犬齿AND有爪AND眼盯前方THEN该动物是食肉动物
产生式和蕴含式的区别：产生式的知识和匹配可以是不确定的。与条件语句的区别：前件可以是更复杂的结构，能够执行取决于冲突消解策略
2、产生式系统把一组产生式放一起，一个产生式的结论可以功另一个产生式使用，以求得问题的解决，这样的系统称为产生式系统。
规则库存放与解决问题有关的所有规则的集合。
综合数据库存放求解问题的各种当前信息：问题初始状态、输入的事实、中间结论和最终结论
控制机构决定问题求解过程的推理路线包括一下任务：选择匹配、冲突消解、执行操作、不确定推理、路径解释、终止推理
例子问题：设字符转换规则A∧B→CA∧C→DB∧C→GB∧E→FD→E已知：A，B求：F-综合数据库：{x}，x为字符
规则库：1,ifA∧BthenC2,ifA∧CthenD3,ifB∧CthenG4,ifB∧EthenF5,ifDthenE
控制机构：控制策略：顺序排队初始条件：{A,B}结束条件：F∈x求解过程：
过程PRODUCTION1，DATA←初始数据库2，untilDATA满足结束条件，do3，{4，在规则集中选择一条可应用于DATA的规则R5，DATA←R应用到DATA得到的结果6，}产生式系统分类可交换的产生式系统：规则的使用次序可交换可分解的产生式系统：当前状态和终止条件可分解为若干个独立的部分可恢复的产生式系统：不仅可添加，还可以删除、修改已有内容
四、框架表示法当人们面临新的情况，或对问题的看法有重要变化时，总是从自己的记忆中找出一个合适的框架，然后根据细节加以修改补充，从而形成对新观察到的事物的认识。
定义框架是由若干个结点和关系(槽)构成的网络，是予以网络一般化形式的一种结构。
表示形式由框架名、槽名、侧面、值组成
推理方法没有固定的推理机理，遵循匹配和继承的原理。
例子师生员工框架为框架名：姓名：单位(姓，名)年龄：单位(岁)性别：范围(男，女)缺省：男健康状况：范围(健康，一般，差)缺省：一般住房：
框架表示法特点
结构性继承性自然性
持续更新中