人工智能数学基础
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数学思维的体操，也是学习人工智能的基石。在人工智能算法的学习过程中，很多初学者遭遇的挫折多半是来自看不懂算法的数学推导过程，进而无法理解算法原理，在应用中只能调整参数或换工具包，却很难优化算法。要理解一个算法的内在逻辑，没有必要的数学知识是不行的，这一点是人工智能编程和以往传统程序编程的不同之处。该书立足于帮助数据科学与人工智能相关行业的读者快速掌握相关的基本数学知识，为进一步学习打下基础，是一本值得推荐的图书。——北京大学教授、博士生导师，国家重点研发计划“智能机器人”总体专家组成员，中国人工智能学会副理事长刘宏数学是一切自然科学的基础。以机器学习和深度学习为代表的人工智能的核心理论基础就是数学。《人工智能数学基础》这本书涵盖了高等数学、线性代数、概率论以及数理统计等相关学习人工智能必要的数学知识，对于广大AI学习者和研究者掌握必要数学理论和查漏补缺具有重要意义。——贝叶斯统计方向硕士，深度学习算法工程师，微信公众号“机器学习实验室”主编，《深度学习笔记》作者鲁伟人工智能+Python是当今互联网非常火热的“领域+工具”组合，但千万不要做“工具人”，3行代码的人脸识别是没有用的，打好数学基础，年入百万才不是梦！——某数据中台创业公司担任SolutionArchitect「红色警戒：复兴」联合创始人，公众号『Python专栏』主编杨庆麟数学是人工智能之基石。该书系统性介绍了人工智能相关的必要数学基础知识，同时结合了代码实战，值得一读。——某AI公司联合创始人，公众号《磐创AI》主编史周安对于人工智能的从业者而言，编程能力决定其下限，数学基本功则决定其上限。唐宇迪博士和李林教授等人编写这本书详细介绍了人工智能所涉及的高等数学、线性代数、概率论与数理统计相关知识，同时也剖析了机器学习的经典算法。不仅如此，该书还给出了大量Python实战代码，这是一本理论与实战兼备的人工智能入门书籍。——中国民航大学硕士，CSDN博客专家，《机器学习入门：基于数学原理的Python实战》作者戴璞微数学是人工智能的基础，掌握和运用数学知识将是开启人工智能算法黑箱的钥匙。本书温故了我们似曾相识又很陌生的数学知识，通过Python代码和丰富的案例建立起数学与人工智能的桥梁。在全球人工智能浪潮中，它恰逢其时的出现，对各位正在学习人工智能技术的广大学生和打算转型从事人工智能算法开发的广大工程师来说是一本不可多得的好书，也使得只会调用工具包，到看懂算法背后的数学推导，再到有能力结合实际问题做相应的算法优化成为可能。——上海交通大学计算机博士，中文知识图谱zhishi.me创始人，《知识图谱：方法、实践与应用》作者王昊奋
目录第1章人工智能与数学基础..........１1.1什么是人工智能............................21.2人工智能的发展............................21.3人工智能的应用............................41.4学习人工智能需要哪些知识.............51.5为什么要学习数学.........................71.6本书包括的数学知识......................8第1篇基础篇.................................................................9第2章高等数学基础.................１02.1函数..........................................112.2极限..........................................132.3无穷小与无穷大...........................172.4连续性与导数..............................192.5偏导数......................................242.6方向导数...................................272.7梯度.........................................292.8综合实例—梯度下降法求函数的最小值.......................................312.9高手点拨...................................352.10习题.......................................38第3章微积分..............................393.1微积分的基本思想.......................403.2微积分的解释..............................413.3定积分......................................423.4定积分的性质.............................443.5牛顿—莱布尼茨公式....................453.6综合实例—Python中常用的定积分求解方法...................................493.7高手点拨....................................513.8习题........................................52第4章泰勒公式与拉格朗日乘子法..............................534.1泰勒公式出发点..........................544.2一点一世界................................544.3阶数和阶乘的作用.......................594.4麦克劳林展开式的应用..................614.5拉格朗日乘子法..........................634.6求解拉格朗日乘子法....................644.7综合实例—编程模拟实现sinx的n阶泰勒多项式并验证结果..................674.8高手点拨...................................684.9习题.........................................68第2篇核心篇...............................................................69第5章将研究对象形式化—线性代数基础..........................705.1向量..........................................715.2矩阵.........................................735.3矩阵和向量的创建.......................775.4特殊的矩阵................................855.5矩阵基本操作..............................915.6转置矩阵和逆矩阵.......................965.7行列式.....................................1015.8矩阵的秩..................................1045.9内积与正交...............................1085.10综合实例—线性代数在实际问题中的应用.......................................1145.11高手点拨................................1215.12习题......................................126第6章从数据中提取重要信息—特征值与矩阵分解..........1276.1特征值与特征向量.....................1286.2特征空间..................................1336.3特征值分解...............................1336.4SVD解决的问题.......................1356.5奇异值分解（SVD）..................1366.6综合实例1—利用SVD对图像进行压缩.......................................1406.7综合实例2—利用SVD推荐商品.......................................1436.8高手点拨..................................1506.9习题.......................................154第7章描述统计规律1—概率论基础................................1557.1随机事件及其概率......................1567.2条件概率..................................1617.3独立性.....................................1627.4随机变量..................................1657.5二维随机变量............................1737.6边缘分布..................................1777.7综合实例—概率的应用.............1807.8高手点拨..................................1817.9习题........................................184第8章描述统计规律2—随机变量与概率估计........................1858.1随机变量的数字特征..................1868.2大数定律和中心极限定理.............1938.3数理统计基本概念......................1998.4最大似然估计...........................2038.5最大后验估计...........................2068.6综合实例1—贝叶斯用户满意度预测......................................2098.7综合实例2—最大似然法求解模型参数.......................................2178.8高手点拨................................2228.9习题.......................................224第3篇提高篇.............................................................225第9章随机变量的几种分布......2269.1正态分布................................2279.2二项分布.................................2409.3泊松分布.................................2509.4均匀分布..................................2619.5卡方分布.................................2669.6Beta分布..............................2739.7综合实例—估算棒球运动员的击中率......................................2839.8高手点拨................................2859.9习题......................................286第10章数据的空间变换—核函数变换.............................28710.1相关知识简介.........................28810.2核函数的引入.........................29010.3核函数实例............................29010.4常用核函数.............................29110.5核函数的选择.........................29410.6SVM原理............................29510.7非线性SVM与核函数的引入....30510.8综合实例—利用SVM构建分类问题......................................31010.9高手点拨................................31510.10习题...................................322第11章熵与激活函数..............32311.1熵和信息熵............................32411.2激活函数...............................32811.3综合案例—分类算法中信息熵的应用......................................33911.4高手点拨................................34111.5习题.....................................342第4篇应用篇.............................................................333第12章假设检验.....................34412.1假设检验的基本概念.................34512.2Z检验...................................35112.3t检验...................................35312.4卡方检验...............................35812.5假设检验中的两类错误..............36112.6综合实例1—体检数据中的假设检验问题.....................................36312.7综合实例2—种族对求职是否有影响.....................................36912.8高手点拨...............................37212.9习题.....................................37413章相关分析......................37513.1相关分析概述..........................37613.2皮尔森相关系数.......................37813.3相关系数的计算与假设检验........37913.4斯皮尔曼等级相关....................38513.5肯德尔系数.............................39213.6质量相关分析..........................39613.7品质相关分析..........................40013.8偏相关与复相关.......................40313.9综合实例—相关系数计算........40513.10高手点拨..............................40713.11习题.....................................408第14章回归分析......................40914.1回归分析概述...........................41014.2回归方程推导及应用..................41214.3回归直线拟合优度.....................41614.4线性回归的模型检验..................41714.5利用回归直线进行估计和预测......41914.6多元与曲线回归问题..................42114.7Python工具包.......................42614.8综合实例—个人医疗保费预测任务......................................43214.9高手点拨................................44414.10习题.....................................446第15章方差分析......................44915.1方差分析概述..........................44815.2方差的比较.............................45015.3方差分析.................................45115.4综合实例—连锁餐饮用户评级分析......................................46015.5高手点拨................................46415.6习题......................................466第16章聚类分析......................46916.1聚类分析概述..........................46816.2层次聚类................................47016.3K-Means聚类......................48416.4DBSCAN聚类.......................49416.5综合实例—聚类分析..............49916.6高手点拨.................................51216.7习题.......................................512第17章贝叶斯分析....................51317.1贝叶斯分析概述........................51417.2MCMC概述..........................52017.3MCMC采样.........................52517.4Gibbs采样...........................52917.5综合实例—利用PyMC3实现随机模拟样本分布.........................53217.6高手点拨...............................53917.7习题.....................................540
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精彩书摘1.1什么是人工智能人工智能（ArtifificialIntelligence,AI）作为一门前沿交叉学科，是研究和开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。人类的智能随着人类的活动无处不在，如下棋、竞技解题游戏、规划路线和驾驶车辆，都需要人工智能，如果机器能够执行这些任务，就可以认为机器具有了某种性质的人工智能。由此我们可以看出，人工智能是个很宽泛的话题。从手机上的计算器到无人驾驶汽车，再到未来可能改变世界的重大变革，人工智能可以描述很多东西。日常生活中我们每天都能接触到人工智能。互联网中各种各样的人工智能新闻随处可见，人工智能已经从一个深藏于专业实验室的科研产品，步入我们的社会生活中。人工智能带来的变化已随处可见。当你打开新闻网页时，展示给你的那些文章是由人工智能为你定制的；当你上网购物时，打开首页看到的是你最有可能感兴趣的、最有可能购买的商品，这是推荐算法根据你最近的搜索记录自动推荐的；当你打开邮箱时，系统已经为你过滤了你不关心的广告和垃圾邮件。2017年，AlphaGo以无可争辩的能力战胜了人类围棋高手，名噪一时。人工智能在无人驾驶等领域也大显身手，显示出越来越强的能力。图像识别、语音识别、指纹识别等技术给人们的生活带来了极大的便利，人工智能改变了我们的生活方式。1.2人工智能的发展
如何加速人工智能的成长
人工智能是当今最热门的话题之一，但是要让它发展得更快，我们需要采取一些行动。以下是一些建议，可以帮助加速人工智能的成长。
1.支持开源项目
开源项目是人工智能发展中不可或缺的一部分。通过支持开源项目，我们可以促进知识共享和技术进步。此外，开源项目还可以吸引更多的开发者和贡献者参与其中，进一步推动人工智能的发展。
2.培养人才
人才是人工智能发展的重要基础。我们需要培养更多的专业人才，包括开发人员、数据科学家、机器学习专家等。同时，我们还需要吸引更多的年轻人投身这一领域，这样才能确保未来有足够的人才来推动人工智能的发展。
3.加强国际合作
人工智能是全球性的问题，需要各国共同合作来解决。我们需要加强国际间的合作，分享知识和技术，共同推动人工智能的发展。只有通过国际合作，才能实现人工智能的全球化和普及化。
4.加强法律和道德规范
随着人工智能技术的不断发展，我们也需要加强相关的法律和道德规范。这包括隐私保护、数据安全、自主学习等方面。只有通过建立健全的法律和道德规范，才能保证人工智能的正常发展和应用。
5.推动应用创新
最后，我们需要推动应用创新，将人工智能技术应用到更多的领域中去。比如说，在医疗、金融、交通等领域中，都有很大的应用空间和市场需求。只有通过推动应用创新，才能真正实现人工智能技术的价值。
总之，加速人工智能的成长需要多方面的努力和支持。只有通过共同努力，才能实现人工智能技术的全面发展和应用。