说明文练习题及答案
2.阅读以下材料，完成下面小题。数学建模：从真实问题到数学问题的“桥梁”
①“建模”在计算机领域是一个常见的词汇。在数学领域，“建模”是一种思考方法，它需要用数学的语言描绘实际现象的过程，即对一般事物的数学简化。
②2017年教育部颁发新一版《普通高中数学课程标准》，在2020年发布的修订版中，明确规定了数学建模为高中数学六大核心素养之一，也是高中数学课程的主线之一。其实《义务教育数学课程标准（2011年版）》也提出了数学教学应该实现发展学生包括建模思想在内的八种能力。尽管如此，很多义务教育阶段的老师对数学建模还是很陌生的。
③由中国教育科学研究院等机构主办的未来学校大会举行了六届，首次设立“数学建模主题论坛，不但涉及高中，也邀请小学和初中老师参加，并组织专家教授指导数学建模课程的设计、推广、普及这种数学课堂教学的变革。
④北京十一龙樾实验中学的初中教师马积良参加了这场盛会，收获满满，感慨额深。他带着精心设计的数学建模课程：“如何在琳琅满目的外卖折扣中发现最优析扣，‘薅最多的羊毛’”过五关斩六将，获得大会初中组数学建模课程的第一名。
⑤马积良通过实景模拟，实际问题讨论，进一步将生活问题转化为抽象的数学问题，运用一次函数和二元一次方程整数解的相关知识解决了系列问题。这次数学建模的“尝鲜”激发了马积良的热情，他感到，数学原来“还可以这么玩”，这么“玩”对孩子们是有帮助的。这解决了他之前感到最棘手的问题：孩子不明白学习是为了什么。相对其他学料，数学高度抽象，学习价值和意义更难以被呈现。数学建模的出现让他看到一个捷径，“与传统的教学方式相比，这种基于真实问题进行项目式学习更容易拉进学生与数学的距离。数学建模是从真实问题到数学问题的桥梁”。
⑥马职良从大会回来后，开始在学校开设数学建模选修课。在课上，和孩子一起研究生活中那些现实的问题，比如：如何在校园里布控摄像头更合理等。“真实任务”，是马积良非常看重的。马积良说，“在建立数学建模的过程中，既需要将错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构，也需要通过调查、收集数据资料，研究实际对象固有的持征和内在规律，更需要从纷纭的关系中抓住问题的主要矛盾，建立反映问题本质的数量关系，这样才能利用数学的理论和方法去分析和解决问题。”评价一个数学模型更多地是看它是否符合科学的逻辑推理，是不是合理的预测和估计，并不存在一个统一的标准答案。
⑦而且更可贵的是，数学建模即使与考学无关，但对不问层次的孩子都是有吸引力的。成绩较好的孩子想试一试自己的数学到底学明白没有，到什么水平；成绩一般的孩子想通过这个方式去理解数学的现象和知识，建模时，他们会恍然大悟：“原来当时学的这个东西还能这么用！数学知识并不是数学建模考察最重要的东西。评审关注的是孩子们如何运用学段已经掌握的知识。数学能力和知识的多寡并不直接相关。在已经举办的数学建模大赛中获奖的团队中并不是每个孩子都是传统意义上“数学成绩很好”的孩子，能团结合作，各有所长，才是“比较合理的团队架构”。
⑧数学本是一门瑰丽的、充满影响力和逻辑的艺术，然而传统的教学把这门艺术撕碎成一大碗碎纸屑，然后给学生布置了一项几乎不可能完成的、乏味十足的任务——把这碗纸碎拼回去。“数学建模”让我们第一次感受到数学不是“纸屑”而是一种整体、联系的体系，它可以解决各种实际的问题。数学建模符合我心中“好的数学教育”的期待，它将为数学教学改革打开新思路。
（选自《用思维雕塑人：重新理解数学教育》）
【链接一】数学教育目标的调整
①新世纪以来，我国基础教育改革发布了三版课程标准。2001年版课标提出了“双基”：基础知识扎实，基本技能熟练。这个目标定位所带来的传统教学形式是教师讲授概念和法则，学生反复练习，达到熟练扎实。对于应试，教学效果显著，但学生并不理解数学思想，无法应用于生活实践。
②2011年版课标在“双基”的基础上增加了基本思想和基本活动经验，希望学生除了知晓概念和法则，还能经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。数学教育的方向从之前的“知”走向如今的“想”，开始强调“知”的过程。
③本世纪，当大效据、人工智能成为经济发展的引擎，这些技术背后的核心就是数学，于是，教育领域强调数学学习是为了应用，为了解决问题。最新2022年版本的课标出台，第一次明确提出，数学课程的目标是培养学生的三个核心素养：会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。概括地说，这三点对应的就是数学的三种能力：数学抽象、逻辑推理和数学模型，是“数学教与学的终极目标”。这三种能力是数学产生和发展所依赖的思想，也应当是学过数学的人和没学过数学的人具备的思维差异。当数学教育目标开始指向思推的培养，好的数学教育应该呈现新的特点和面貌。
（选自《数学到底学什么》）
【链接二】数学教育问题大家谈
①网友A：“20年前，我爸妈就告诉有‘学好数理化，走遍天下都不怕。’如今为了升学，我让孩子入坑奥数，刷习题、入题海，就怕他输在起跑线上。”
②网友B：“我觉得数学作为一门基础教育学科，它并不只是为了高考服务。当一个学生离开高考考场，如果他未来并不进入与数学相关的专业和职业领域，那么12年的数学教育意义何在？这是值得每一个学习数学、从事数学教育的人深思的问题。”
③特级数学老师贲友林：“太可怕了，数学现在只是一张用来筛选学生的“筛子’。很多学生只是在升学应考感觉到数学有用，离开考汤，几乎感觉不到数学的存在。”
④《三联周刊》编辑徐菁菁：“我接受的是最传统的数学教学模式。上初中以后，我开始越来越不能理解那些字母、代数式、符号。我越来越学不懂数学，没有学习的动力和兴趣。作为数学不好的人，我们实在无法在学习中明白辛苦学数学的目的是什么。”
⑤网友C：“我借小说《天才基本法》里林兆生的话来回答上面提出的问题：数学教育就是教会你在遇到困难的时候放弃复杂的工具，用突破性的思维解决问题，就像一个人，拥有了小木棍斗恶龙的勇气和能力。”
⑥数学特级教师胡兆云：“的确如此，当我们只把数学教学定义为学‘知识’的时候，那么有些数学知识就可学可不学，但是如果我们把它理解为一种‘思能能力’培养，学与不学就是不一样的，因为它会影响学习者的素质。”
（选自网络“三联生活论坛”有删改）
1．下列对“数学建模”的理解与文意相符的一项是（ ）A．建模过程中只需要将实际问题简化、抽象为合理的数学结构，抓住主要矛盾，建立反映问题本质的数量关系，就能分析和解决问题。B．2020年数学建模被确定为高中数学的核心素养之一，而义务教育阶段并未将其纳入课程标准中，因而该学段老师未对其引起重视。C．评价数学建模主要看它是否符合科学逻辑，是不是合理的预测与预估，学生能否在数学建模上有所建树，与其数学能力和知识多少无关。D．与传统教学把数学的逻辑性“撕碎”相反，数学建模重视学科内在整体性和联系性，可以解决实际问题，它将为我国数学教学带来变革。2．下列对“数学教育”的理解、推断与原文观点不符合的一项是（ ）A．新世纪以来的三版课标的改版，见证了我国数学教育的方向从重“知”到强调“想”，再到如今“以思维培养为目标”的变化。B．新世纪以来三版课标的发布，说明数学教学目标一直在调校，导致变化的原因则是社会经济发展交革下，教育领域“与时俱进”。C．现在数学教育被放大了升学的作用，与生活脱节，然而作为一门基础学科，数学不应该为高考服务，我们应思考学习数学的真正意义。D．数学教育不能仅定义为学习知识，它也是思推能力的培养过程，学数学能教会我们用思维解决问题，给予我们战胜困难的勇气和能力。3．为了在学校推广“数学建模”活动，活动小组的成员开展了校园宣讲会，以下是他们的宣讲词节选，其中不恰当的一项是（ ）A．数学建模符合最新版课标对数学教学目标的定位，它能培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，学好数学建模能提高素质，促进数学进步。B．数学建模研究“真实任务”，将生活问题抽象为数学问题，引导学生用数学的理论和方法去分析、解决问题，符合新时代数学学习的要求。C．数学建模非常有趣，它寓教于娱乐，从现实问题出发，通过实践活动，激发学生兴趣，让你在“玩”中学，在“玩”中明确学数学的意义。D．当你学不懂数学的某些知识，不知道学习数学的意义是什么时，你应该来参加数学建模，它能帮你理解数学现象和知识，培养数学思维能力。4．根据材料，请谈谈什么是“好的数学教育”。《有些人》现代文阅读答案
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【原文】
有些人
张晓风
有些人，他们的姓氏我已遗忘，他们的脸却恒常浮着――像晴空，有整个雨季中我们不见它，却清晰地记得它。
那一年，我读小学二年级，有一个女老师――我连她的脸都记不起来了，但好像觉得她是很美的。有哪一个小学生心目中的老师不美呢！也恍惚记得她身上那片不太鲜丽的蓝。她教过我们些什么，我完全没有印象，但永远记得某个下午的作文课，一位同学举手问她“挖”字该怎么写，她想了一下，说：“这个字我不会写，你们谁会！”我兴奋地站起来，跑到黑板前写下了那个字。
那天，放学的时候，当同学们齐声向她说“再见”的时候，她向全班同学说：“我真高兴，我今天多学会了一个字，我要谢谢这位同学。”
我立刻快乐得有如肋下生翅一般――我平生似乎再没有出现那么自豪的时刻。
那以后，我遇见无数学者，他们尊严而高贵，似乎无所不知。但他们教给我的，远不及那个女老师多。她的谦逊，她对人不吝惜的称赞，使我突然间长大了。
如果她不会写“挖”字，那又何妨，她已挖掘出一个小女孩心中宝贵的自信。
有一次，我到一家米店去。
“你明天能把米送到我们的营地吗？”“能。”那个胖女人说。
“我已经把钱给你了，可是如果你们不送，”我不放心地说，“我们又有什么证据呢？”“啊！”她惊叫了一声，眼睛睁得圆突突，仿佛听见一件耸人听闻的罪案，“做这种事，我们是不敢的。”
她说“不敢”两字的时候，那种敬畏的神情使我肃然，她所敬畏的是什么呢？是尊贵古老的卖米行业？还是“举头三尺即在神明”？她的脸，十年后的.今天，如果再遇到，我未必能辨认，但我每遇见那无所不为的人，就会想起她――为什么其他的人竟无所畏惧呢！
有一个夏天，中午，我从街上回来，红砖人行道烫得人鞋底都要烧起来似的。
忽然，我看到一个衣衫褴褛的中年人疲软地靠在一堵墙上，他的眼睛闭着，黧黑的脸曲扭如一截枯根，不知在忍受什么？他也许是中暑了，需要一杯甘洌的冰水。他也许很忧伤，需要一两句鼓励的话。虽然满街的人潮流动，美丽的皮鞋行过美丽的人行道，但是没有人伫足望他一眼。
我站了一会儿，想去扶他，但我闺秀式的教育使我不能不有所顾忌，如果他是疯子，如果他的行动冒犯我――于是我扼杀了我的同情，让我自己和别人一样漠然地离去。
那个人是谁？我不知道，那天中午他在眩晕中想必也没有看到我，我们只不过是路人。但他的痛苦却盘据了我的心，他的无助的影子使我陷在长久的自责里。
上苍曾让我们相遇于同一条街，为什么我不能献出一点手足之情，为什么我有权漠视他的痛苦？我何以怀着那么可耻的自尊？如果可能，我真愿再遇见他一次，但谁又知道他在哪里呢？我们并非永远都有行善的机会――如果我们一度错过。
那陌生的脸于我是永远不可弥补的遗憾。
对于代数中的行列式，我是一点也记不得了。倒是记得那细瘦矮小、貌不惊人的代数老师。
那年7月，当我们赶到联考考场的时候，只觉得整个人生都摇晃起来，无忧的岁月至此便渺茫了，谁能预测自己在考场后的人生？想不到的是代数老师也在那里，他那苍白而没有表情的脸竟会奔波过两个城市在考场上出现，是颇令人感到意外的。
接着，他蹲在泥地上，捡了一块碎石子，为特别愚鲁的我讲起行列式来。我焦急地听着，似乎从来未曾那么心领神会过。泥土的大地可以成为那么美好的纸张，尖锐的利石可以成为那么流利的彩笔――我第一次懂得。他使我在书本上的朱注之外了解了所谓“君子谋道”的精神。
那天，很不幸的，行列式并没有考，而那以后，我再没有碰过代数书，我的最后一节代数课竟是蹲在泥地上上的。我整个的中学教育也是在那无墙无顶的课室里结束的，事隔十多年，才忽然咀嚼出那意义有多美。
代数老师姓什么？我竟不记得了，我能记得语文老师所填的许多小词，却记不住代数老师的名字，心里总有点内疚。如果我去母校查一下，应该不甚困难，但总觉得那是不必要的，他比许多我记得住姓名的人不是更有价值吗？
【问题】
16.者在文中描写发生在4个人身上的不同事情以及作者记住这些人的原因，读完文章后请完成下列表格。（4分）
人物
事件
原因
小学语文教师
①
挖掘出我心中的自信
米店老板
米店老板的面对我的怀疑说“做这种事，我们是不敢的。”
②
街边的男人
衣衫褴褛因中暑靠在墙边，需要帮助
③
数学老师
④
对学生负责，真心为学生好（"君子谋道"的精神）
17.结合全文来看，在“我”的成长过程中“有些人”对我产生了怎样的影响？（3分）
18.作者对人物描写，几下勾勒，便有传神之功，洗练的笔墨表达出了对生活的思考。请结合文中一例加以分析。（7分）
【参考答案】
16.①谦逊，毫不吝啬地称赞我
②对诚信、良知的敬畏
③路人的冷漠，"我"没有帮助他的自责
④考试前数学老师奔波两个城市，为我讲解行列式评分：本题共4分，每点1分
17.“有些人”（以他们的谦逊、对诚信的敬畏等）给与“我”真善美的启迪；触动了“我”的灵魂；对“我”的精神成长起着重要作用。（前两点为分说，最后一点为总说）本题共3分，每点1分
18.要点：作者对人物的刻画，总是信手拈来，几下勾勒，便有传神之功，以洗练的笔墨表达出对生活的思考，如作者通过一件具体的小事、细小入微的动作、朴实平凡的语言等来展现人物的性格品质。
评分标准：内容5分（要点：有具体示例、有具体描写方法、有分析），语言2分
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