二维码的生成细节和原理
二维码又称QRCode，QR全称QuickResponse，是一个近几年来移动设备上超流行的一种编码方式，它比传统的BarCode条形码能存更多的信息，也能表示更多的数据类型：比如：字符，数字，日文，中文等等。这两天学习了一下二维码图片生成的相关细节，觉得这个玩意就是一个密码算法，在此写一这篇文章，揭露一下。供好学的人一同学习之。
关于QRCodeSpecification，可参看这个PDF：http://raidenii.net/files/datasheets/misc/qr_code.pdf
基础知识首先，我们先说一下二维码一共有40个尺寸。官方叫版本Version。Version1是21x21的矩阵，Version2是25x25的矩阵，Version3是29的尺寸，每增加一个version，就会增加4的尺寸，公式是：(V-1)*4+21（V是版本号）最高Version40，(40-1)*4+21=177，所以最高是177x177的正方形。
下面我们看看一个二维码的样例：
定位图案PositionDetectionPattern是定位图案，用于标记二维码的矩形大小。这三个定位图案有白边叫SeparatorsforPostionDetectionPatterns。之所以三个而不是四个意思就是三个就可以标识一个矩形了。TimingPatterns也是用于定位的。原因是二维码有40种尺寸，尺寸过大了后需要有根标准线，不然扫描的时候可能会扫歪了。AlignmentPatterns只有Version2以上（包括Version2）的二维码需要这个东东，同样是为了定位用的。功能性数据FormatInformation存在于所有的尺寸中，用于存放一些格式化数据的。VersionInformation在>=Version7以上，需要预留两块3x6的区域存放一些版本信息。数据码和纠错码除了上述的那些地方，剩下的地方存放DataCode数据码和ErrorCorrectionCode纠错码。数据编码我们先来说说数据编码。QR码支持如下的编码：
Numericmode 数字编码，从0到9。如果需要编码的数字的个数不是3的倍数，那么，最后剩下的1或2位数会被转成4或7bits，则其它的每3位数字会被编成10，12，14bits，编成多长还要看二维码的尺寸（下面有一个表Table3说明了这点）
Alphanumericmode 字符编码。包括0-9，大写的A到Z（没有小写），以及符号$%*+–./:包括空格。这些字符会映射成一个字符索引表。如下所示：（其中的SP是空格，Char是字符，Value是其索引值）编码的过程是把字符两两分组，然后转成下表的45进制，然后转成11bits的二进制，如果最后有一个落单的，那就转成6bits的二进制。而编码模式和字符的个数需要根据不同的Version尺寸编成9,11或13个二进制（如下表中Table3）
Bytemode,字节编码，可以是0-255的ISO-8859-1字符。有些二维码的扫描器可以自动检测是否是UTF-8的编码。
Kanjimode 这是日文编码，也是双字节编码。同样，也可以用于中文编码。日文和汉字的编码会减去一个值。如：在0X8140to0X9FFC中的字符会减去8140，在0XE040到0XEBBF中的字符要减去0XC140，然后把结果前两个16进制位拿出来乘以0XC0，然后再加上后两个16进制位，最后转成13bit的编码。如下图示例：
ExtendedChannelInterpretation(ECI)mode 主要用于特殊的字符集。并不是所有的扫描器都支持这种编码。
StructuredAppendmode 用于混合编码，也就是说，这个二维码中包含了多种编码格式。
FNC1mode 这种编码方式主要是给一些特殊的工业或行业用的。比如GS1条形码之类的。
简单起见，后面三种不会在本文中讨论。
下面两张表中，
Table2是各个编码格式的“编号”，这个东西要写在FormatInformation中。注：中文是1101Table3表示了，不同版本（尺寸）的二维码，对于，数字，字符，字节和Kanji模式下，对于单个编码的2进制的位数。（在二维码的规格说明书中，有各种各样的编码规范表，后面还会提到）下面我们看几个示例，
示例一：数字编码在Version1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码：01234567
1.把上述数字分成三组:01234567
2.把他们转成二进制: 012转成0000001100； 345转成0101011001； 67转成1000011。
3.把这三个二进制串起来:000000110001010110011000011
4.把数字的个数转成二进制(version1-H是10bits): 8个数字的二进制是0000001000
5.把数字编码的标志0001和第4步的编码加到前面: 00010000001000000000110001010110011000011
示例二：字符编码在Version1的尺寸下，纠错级别为H的情况下，编码:AC-42
1.从字符索引表中找到AC-42这五个字条的索引(10,12,41,4,2)
2.两两分组:(10,12)(41,4)(2)
3.把每一组转成11bits的二进制:
(10,12)10*45+12等于462转成00111001110(41,4)41*45+4等于1849转成11100111001(2)等于2转成000010
4.把这些二进制连接起来：0011100111011100111001000010
5.把字符的个数转成二进制(Version1-H为9bits): 5个字符，5转成000000101
6.在头上加上编码标识0010和第5步的个数编码: 00100000001010011100111011100111001000010
结束符和补齐符假如我们有个HELLOWORLD的字符串要编码，根据上面的示例二，我们可以得到下面的编码，
编码字符数HELLOWORLD的编码00100000010110110000101101111000110100010111001011011100010011010100001101我们还要加上结束符：
编码字符数HELLOWORLD的编码结束001000000101101100001011011110001101000101110010110111000100110101000011010000按8bits重排如果所有的编码加起来不是8个倍数我们还要在后面加上足够的0，比如上面一共有78个bits，所以，我们还要加上2个0，然后按8个bits分好组：
00100000 01011011 00001011 01111000 11010001 01110010 11011100 01001101 01000011 01000000
补齐码（PaddingBytes）最后，如果如果还没有达到我们最大的bits数的限制，我们还要加一些补齐码（PaddingBytes），PaddingBytes就是重复下面的两个bytes：1110110000010001（这两个二进制转成十进制是236和17，我也不知道为什么，只知道Spec上是这么写的）关于每一个Version的每一种纠错级别的最大Bits限制，可以参看QRCodeSpec的第28页到32页的Table-7一表。
假设我们需要编码的是Version1的Q纠错级，那么，其最大需要104个bits，而我们上面只有80个bits，所以，还需要补24个bits，也就是需要3个PaddingBytes，我们就添加三个，于是得到下面的编码：
00100000010110110000101101111000110100010111001011011100010011010100001101000000 111011000001000111101100
上面的编码就是数据码了，叫DataCodewords，每一个8bits叫一个codeword，我们还要对这些数据码加上纠错信息。
纠错码上面我们说到了一些纠错级别，ErrorCorrectionCodeLevel，二维码中有四种级别的纠错，这就是为什么二维码有残缺还能扫出来，也就是为什么有人在二维码的中心位置加入图标。
错误修正容量L水平7%的字码可被修正M水平15%的字码可被修正Q水平25%的字码可被修正H水平30%的字码可被修正那么，QR是怎么对数据码加上纠错码的？首先，我们需要对数据码进行分组，也就是分成不同的Block，然后对各个Block进行纠错编码，对于如何分组，我们可以查看QRCodeSpec的第33页到44页的Table-13到Table-22的定义表。注意最后两列：
NumberofErrorCodeCorrectionBlocks：需要分多少个块。ErrorCorrectionCodePerBlocks：每一个块中的code个数，所谓的code的个数，也就是有多少个8bits的字节。举个例子：上述的Version5+Q纠错级：需要4个Blocks（2个Blocks为一组，共两组），头一组的两个Blocks中各15个bits数据+各9个bits的纠错码（注：表中的codewords就是一个8bits的byte）（再注：最后一例中的（c,k,r）的公式为：c=k+2*r，因为后脚注解释了：纠错码的容量小于纠错码的一半）
下图给一个5-Q的示例（因为二进制写起来会让表格太大，所以，我都用了十进制，我们可以看到每一块的纠错码有18个codewords，也就是18个8bits的二进制数）
组块数据对每个块的纠错码116785701348738851941195061861033821319911451152472412232292481541171541118616111139224624666711813424273886221981991466872049660202182124157200134271292091716316312013321182230247119507118134873882613415150714811617721276133752422387619523018910108240192141270247118861946151501623617236172361723623515951732414759331064025517282213132178236注：二维码的纠错码主要是通过Reed-Solomonerrorcorrection（里德-所罗门纠错算法）来实现的。对于这个算法，对于我来说是相当的复杂，里面有很多的数学计算，比如：多项式除法，把1-255的数映射成2的n次方（0
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