计算机产生随机数
tips：本文摘自July新浪博客，感谢作者整理！
C语言/C++中怎样产生随机数
C语言/C++怎样产生随机数：这里要用到的是rand()函数,srand()函数，C语言/C++里没有自带的random(intnumber)函数。(1) 如果你只要产生随机数而不需要设定范围的话，你只要用rand()就可以了：rand()会返回一随机数值,范围在0至RAND_MAX间。RAND_MAX定义在stdlib.h,其值为2147483647。例如：#include#includevoidmain(){ for(inti=0;i { 3 int a; 4 double r; 5 6 a=rand()%32767; //生成整型的随机数 7 r=(a+0.00)/32767.00; //生成浮点型的随机数 8 9 return r; 10 11 }
3连续型随机变量的生成: 3.1反函数法:又叫反变换法 ,记住,它首先需要使用均匀分布获得一个(0,1)间随机数,这个随机数相当于原概率分布的Y值,因为我们现在是反过来求X.哎,听糊涂了也没关系,只要知道算法怎么执行的就行. 采用概率积分变换原理,对于随机变量X的分布函数F(X)可以求其反函数，得:原来我们一般面对的是概率公式Y=f(X).现在反过来,由已知的概率分布或通过其参数信息来反求X.Xi=G(Ri)其中,Ri为一个0-1区间内的均匀分布的随机变量.F(X)较简单时，求解较易，当F(X)较复杂时，需要用到较为复杂的变换技巧。可能你没明白,看3.1.1的例子就一定会明白. 3.1.1平均分布:已知随机变量密度函数为: 3.1.2指数分布:指数分布的分布函数为:x=0,F(x)=1-exp(-lamda*x)利用反函数法，可以求得: x=-lnR/lamda(怎么来的别问) 3.2正态分布随机变量的生成:正态分布在概率统计的理论及应用中占有重要地位，因此，能产生符合正态分布的随机变量就在模拟一类的工作中占有相当重要的地位。下面介绍两种方法。3.2.1 经过一定的计算变行，符合二维的正态分布的随机变量的生成可按下面的方法进行：1)产生位于0-1区间上的两个随机数r1和r2.2)计算u=2*r1-1,v=2*r2-1及w=u^2+v^23)若w>1，则返回1)4) x=u[(-lnw)/w]^(1/2)(怎么来的别问) y=v[(-lnw)/w]^(1/2)如果为(miu,sigma^2)正态分布,则按上述方法产生x后，x’=miu+sigma*x由于采用基于乘同余法生成的0-1上的随机数的正态分布随机数始终无法能过正态分布总体均值的假设检验。而采用C语言的库函数中的随机数生成函数rand()来产生0-1上的随机数，效果较为理想。 3.2.2利用中心极限定理生成符合正态分布的随机量：根据独立同分布的中心极限定理，有: 这里，其实只要取n=12（这里，亦即生成12个0-1上的随机数序列）就会有比较好的效果。 经验证，用该种方法生成生的随机数序列同样能比较好的符合正态分布特性。 由于生成的都是标准正态分布，所以，当需要生成N(a,b)的正态分布随机量时，根据正态分布的线性变换特性，只要用x=a*x0+b即可。（其中，x0表示生成的符合N(0,1)分布的正态随机变量。方法3.1亦是如此）实现:1 : double _sta( double mu, double sigma) // 利用中心极限定理生成 2 { 3 int i; 4 double r,sum = 0.0 ; 5 6 if (sigma 7 for (i = 1 ;i 8 sum = sum + _random(); 9 r = (sum - 6.00 ) * sigma + mu; 10 11 return r; 12 13 } 14 1 double _sta2( double mu, double sigma) // 利用反函数法公式x=u[(-lnw)/w]^(1/2) 2 { 3 double r1,r2; 4 5 r1 = _random(); 6 r2 = _random(); 7 8 return sqrt( - 2 * log(r1)) * cos( 2 * M_PI * r2) * sigma + mu ; 9 10 } 4离散型随机变量的生成: 离散型随机变量的生成主要是希望得到在已知X符合某类分布的条件下，生成相应的X。 4.1符合泊松分布的随机变量的生成: 这里，采用”上限拦截”法进行测试，我看了不懂,希望有人帮我分析一下,从数学角度帮我分析一下,谢谢!基本的思想是这样的：1）在泊松分布中，求出X取何值时，p(X=k)取最大值时，设为Pxmax. 其时，这样当于求解f(x)=lamda^k/k!在k取何值时有最大值，虽然，这道题有一定的难度，但在程序中可以能过一个循环来得到取得f(x)取最大值时的整数自变量Xmax。2)通过迭代，不断生成0-1区间上的随机数，当随机数= c) 14 x ++; 15 }while(b >= c ); 16 return x; 17 } 为防止lamda过大而溢出,故应该自己来写一个浮点类,我不懂,摘抄的. 下面是一个简单的浮点类，还有一个用该浮点类支持的Exp，以及简单的测试 可以不用位域，而只用整数来表示double，然后用移位来进行转换 这里用位域只是为了简单和明了（看清double的结构） 1 #include 2 #include 3 4 const int nDoubleExponentBias = 0x3ff; 5 6 typedef struct 7 { 8 unsigned int uSignificand2 : 32; 9 unsigned int uSignificand1 : 20; 10 unsigned int uExponent : 11; 11 unsigned int uSign : 1; 12 }DOUBLE_BIT; 13 14 typedef union 15 { 16 double lfDouble; 17 DOUBLE_BIT tDoubleBit; 18 }DOUBLE; 19 20 21 class TFloat 22 { 23 int m_uSign; 24 int m_uExponent; 25 unsigned int m_uSignificand1; 26 unsigned int m_uSignificand2; 27 28 29 public: 30 31 TFloat( void ); 32 TFloat( const double lfX ); 33 TFloat( const TFloat& cX ); 34 35 TFloat& operator *= ( const TFloat& cX ); 36 bool operator =1||S==0); X=V1*sqrt(-2*log(S)/S); }else X=V2*sqrt(-2*log(S)/S); phase=1-phase; returnX;} ------------------------------------------------关于伪随机浮点数：
用rand()/double(RAND_MAX)可以取得0～1之间的浮点数（注意，不同于整型时候的公式，是除以，不是求模），举例：doubleran_numf=0.0;srand((unsigned)time(0));for(inti=0;i