人工智能数学基础——看得见的数学pdf
⼈⼯智能数学基础——看得见的数学计算机是如何识别⼈脸的？智能机器⼈是怎样思考的？搜索引擎是如何⼯作的？⼈⼯智能数学基础系列公开课通过⼈⼯智能热点问题开始，引出其中蕴涵的数学原理，然后构建解决实际问题的数学模型和⽅法，兼具趣味性与实⽤性，引导⼤家主动运⽤数学⼯具思考与解决实践中遇到的问题，为⼈⼯智能学习之路夯实数学基础。数学在⼈⼯智能中的应⽤——全景拼接与VR特征检测（线性代数、极值）位姿估计（矩阵分析、最优化）图像拼接（微积分、微分⽅程）三维重构（计算⼏何学）数学在⼈⼯智能中的应⽤——⼈脸识别图像卷积向量导数与梯度链式求导法则条件极值与最优化随机优化数学中与⼈⼯智能相关联最重要的部分：微积分与线性代数——是基础概率论与贝叶斯估计——是机器学习和深度学习必备基础最优化⽅法与迭代——是应⽤的桥梁信息论及熵——在⼈⼯智能中有巧妙应⽤数学很枯燥，数学公式看着也让⼈很头疼，我们不能死板的学习，要学会将这些枯燥乏味的内容转化成⽣动形象的图亦或是⾃⼰感兴趣的东西，我们并不是数学专业的，所以并不需要钻⼊具体的证明，要找重点，注重最终⽬标。当然在学习知识的同时⼀定要加强⾃⼰的动⼿编程能⼒，可以参考最后给的⼿写识别案例锻炼⾃⼰。导数和微分核⼼思想：以直代曲直线和曲线当然有差距，但是当趋于⽆穷⼩时，⼆者⼏乎等价。导数的物理意义：原函数：位置导数：速度随着阶次越⾼我们的精确度越⾼概率论与贝叶斯估计：我们可以从下⾯的例⼦发现概率论与贝叶斯和⼈⼯智能的关系：⼀所学校⾥⾯有60％的男⽣，40%的⼥⽣，男⽣穿长裤，⼥⽣⼀半穿长裤⼀半穿裙⼦。假设你⾛在校园⾥，对⾯⾛来⼀个学⽣，问：（1）学⽣穿长裤的概率多⼤？（2）假设你看到的这个学⽣穿长裤，他是男⽣的概率多⼤？解：1)穿长裤的概率是:p(B)=p(A1)p(BlA1)+p(A2)p(BIA2)=0.6×1+0.4×0.5＝0.8其中条件概率p(B"Ai)表⽰Ai前提下发⽣B的概率。这的第⼆问B是穿长裤的现象，A1是性别的规律，变成我们⼈⼯智能⾥就是B是图像，A1是图像的类别，即给定⼀个图像让你判断这个图是猫还是狗，就是我们常见的分类问题。贝叶斯就是给定⼀个观测，我们怎样去判别他的类别应⽤⽰例：图像分类与⽬标检测最优化⽅法与迭代该公式意思是当x取何值时函数f(X)取值最⼩极⼩值计算思路：1）遍历所有可能的x。（有点不切实际）2）利⽤极值定理和导数，解⽅程但问题是导数可能很难算，⽅程可能很难解3）迭代求解，逐步逼近xx…xx(在迭代过程中我们主要的⽬标是如何创造这个迭代序列，达到我们的最优值）o1k*总体趋势:让f(x)越来越⼩。具体怎么做呢?（注意最后第⼆⾏那个式⼦多了⼀个-号）信息论及熵熵最初度量⼀个热⼒学系统的⽆序程度，后来被引⼊到信息学。系统越混乱，信息熵越⾼假设随机事件Xi发⽣概率为P(Xi),则随机事件的⾃信息量定义为：决策树的划分标准：熵图论应⽤——社交⽹络学习资源马同学⾼等数学:⽣动形象的解释了很多⾼等数学的概念这⾥是⼀个精选.解释了微积分的很多概念，⾮常⽣动梯度下降法的⼀个很形象的解释，配合图和程序。.[⽇]平⽹和幸，堀⽞著，程序员的数学:2，概率统计;3，线性代数.⼈民邮电出版社，2016[美]欧内斯特戴维斯著，程序员的数学:线性代数和概率统计.机械⼯业出版社，2018[德]埃伯哈德·蔡德勒著，数学指南:实⽤数学⼿册.科学出版社，2012JustinSolomon,MathematicalMethodsforComputerVision，Robotics,andGraphics.CoursenotesforCS205A,StanfordUniversity,2013代码能⼒不强的可以先从下⾯的⼿写识别开始练习编程能⼒：深度学习⼊门(MNIST)k使⽤porch完成MNST数据集⼿写识别：.实例演⽰:.斯坦福CS229机器学习课程的数学基础（概率论）翻译完成
Stanfordcs229manchinelearning课程，相比于Coursera中的机器学习有更多的数学要求和公式的推导，课程全英文，基础材料部分还没有翻译。这个基础材料主要分为线性代数和概率论，而且针对机器学习课程做了优化，非常适合学习。我已经翻译完线性代数部分，最近石振宇博士翻译完了概率论部分，我修改制作后放在github提供下载。（黄海广）
本文是斯坦福大学CS229机器学习课程的基础材料的中文翻译翻译：线性代数（黄海广），概率论（石振宇博士）
审核修改：黄海广
Stanfordcs229manchinelearning课程，相比于Coursera中的机器学习有更多的数学要求和公式的推导，课程全英文，已经有人翻译了课程的内容（https://github.com/Kivy-CN/Stanford-CS-229-CN）
但是，这个github对基础材料部分还没有翻译。
基础材料主要分为线性代数和概率论，而且针对机器学习课程做了优化，非常适合学习。
目前我们已经翻译完线性代数和概率论部分，放在我的数据科学的github提供下载：
https://github.com/fengdu78/Data-Science-Notes/tree/master/0.math/1.CS229
备注：如果需要看原始英文文件，下载地址
原始英文文件下载（概率论）：（http://cs229.stanford.edu/summer2019/cs229-prob.pdf）
原始英文文件下载（线性代数）：（http://cs229.stanford.edu/summer2019/cs229-linalg.pdf）
概率论文件目录
1.概率的基本要素
1.1条件概率和独立性
2.随机变量
2.1累积分布函数
2.2概率质量函数
2.3概率密度函数
2.4期望
2.5方差
2.6一些常见的随机变量
3.两个随机变量
3.1联合分布和边缘分布
3.2联合概率和边缘概率质量函数
3.3联合概率和边缘概率密度函数
3.4条件概率分布
3.5贝叶斯定理
3.6独立性
3.7期望和协方差
4.多个随机变量
4.1基本性质
4.2随机向量
4.3多元高斯分布
5.其他资源
线性代数文件目录1.基础概念和符号
1.1基本符号
2.矩阵乘法
2.1向量-向量乘法
2.2矩阵-向量乘法
2.3矩阵-矩阵乘法
3运算和属性
3.1单位矩阵和对角矩阵
3.2转置
3.3对称矩阵
3.4矩阵的迹
3.5范数
3.6线性相关性和秩
3.7方阵的逆
3.8正交阵
3.9矩阵的值域和零空间
3.10行列式
3.11二次型和半正定矩阵
3.12特征值和特征向量
3.13对称矩阵的特征值和特征向量
4.矩阵微积分
4.1梯度
4.2黑塞矩阵
4.3二次函数和线性函数的梯度和黑塞矩阵
4.4最小二乘法
4.5行列式的梯度
4.6特征值优化
文件分为markdown版本和pdf版本，文件内容截图：
原始课程文件翻译版本本人水平有限，翻译并不完美。欢迎大家提交PR，对语言进行润色。
你不是一个人在战斗！
翻译完毕的pdf和markdown文件可以在我的数据科学的github提供下载：
https://github.com/fengdu78/Data-Science-Notes/tree/master/0.math/1.CS229
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