【UNR #6】机器人表演
在这个科技发达的年代，真人表演已经落伍了。参加完UOI后，hehe蚤去到了下山市大剧院，观看下山市最火爆的机器人表演。
机器人有时比人类更能抓住事情的本质。所谓表演，其实也就是开场有若干个机器人，中间有时一些机器人出现，有时一些机器人消失，最后谢幕还剩若干个机器人的过程。
hehe蚤得到了一份公开的节目单。这份节目单介绍了按照时间顺序的一些事件。事件共有两种，一种是“某个机器人出现在了舞台上”，另一种是“某个机器人从舞台上消失了”。
但节目单上没有记录开场时会有多少个机器人，也没有记录谢幕时会有多少个机器人。
除此之外，还有$t$个临时安排的机器人会来这次表演。hehe蚤并不知道他们何时会来，何时会消失（但它们一定会来也一定会消失）。
hehe蚤决定按照时间顺序记录整个表演。他会用0表示一个机器人出现在舞台上，用1表示一个机器人从舞台上消失，如此形成一个01串。
在表演开始前，hehe蚤想知道最终01串共有多少种可能性。答案对$998244353$取模。
简要题意：
有一个长为$n$的01串，你需要计算$t$次操作后能得到多少不同的01串。
一次操作的定义为：在串中选两个位置插入一对01使得0在1前。
输入格式第一行为两个整数$n,t$，表示公开的节目单上记录的事件数，与临时安排的机器人数。
第二行为一个长度为$n$的01串$S$来描述公开的节目单，0表示一个机器人出现在舞台上，1表示一个机器人从舞台上消失。
节目一开始可能有些机器人就在舞台上，结束了也可能还有机器人没有离开，所以任意的$S$都有对应的可行的表演过程。
输出格式一行，用一个整数表示答案。
样例一input31101output4explanation$4$种可能的01串分别为01011、01101、10011和10101。
样例二input1051011001101output26525样例三input1547001001000001001output823565713数据范围子任务编号$nleq$$tleq$分值$1$$10$$5$$10$$2$$10$$50$$20$$3$$20$$50$$15$$4$$100$$5$$15$$5$$100$$100$$15$$6$$300$$300$$25$对于所有数据，保证$1leqn,tleq300$。
时间限制：$2 exttt{s}$
空间限制：$512 exttt{MB}$