学习AI，需要掌握哪些基础知识
学习人工智能需要具备一些基础知识，下面是一些关键的领域和概念：
1、数学基础：理解线性代数、微积分和概率论是学习人工智能的基础。线性代数用于理解向量、矩阵和线性变换等概念，微积分用于理解优化算法和梯度下降等，而概率论对于理解概率模型和统计推断是至关重要的。
2、编程和计算机科学：熟悉至少一种编程语言，如Python或Java，以便能够实现和运行人工智能算法。理解数据结构和算法，对算法的复杂度和效率有一定的了解也是必要的。
3、机器学习：机器学习是人工智能的核心领域之一，因此了解机器学习的基本概念和算法是必须的。包括监督学习（如回归和分类）、无监督学习（如聚类和降维）和强化学习等。
4、深度学习：深度学习是机器学习的一个子领域，通过神经网络模型处理复杂的输入和任务。了解深度学习的基本概念、常见的神经网络结构和训练方法是重要的。
5、数据处理和数据分析：人工智能离不开数据，因此了解数据处理和分析的基本技术是必要的。包括数据清洗、特征提取、数据可视化等。
6、自然语言处理（NLP）：NLP是与人工智能和语言相关的一个领域，涉及理解和生成人类语言的技术。了解基本的NLP概念和算法对于处理文本数据和构建语言模型很有帮助。
7、计算机视觉：计算机视觉是通过计算机处理和理解图像和视频的领域。了解图像处理、特征提取、目标检测和图像分类等基本概念是重要的。
这只是一个基本的概述，人工智能是一个广泛而深入的领域，还有其他专业化的主题和技术，如强化学习、推荐系统、神经语言处理等。根据个人的兴趣和目标，可以进一步深入学习和研究特定的领域。
AI人工智能需要哪些数学知识你知道吗
人工智能的由来“人工智能”这一术语自1956年被提出，到电子计算机作为一种可以模拟人类思维的工具出现，使人工智能这一技术有了一个展现的平台，开始了探索与发展。1997年，IBM公司的“深蓝Ⅱ”超级计算机，击败了国际象棋卫冕冠军Gary·Kasparov，这一现象，标志了人工智能技术的一个完美表现，再到近些年的AlphaGo，人工智能的发展似乎已经到了一个比较高端的程度。
人工智能的意义人工智能引爆了不仅仅是产业的变革，还是时代的变革，回顾18世纪至今，以蒸汽机、电气技术、计算机信息技术为代表的三次工业革命使人类的生活水平、工作方式、社会结构、经济发展进入了一个崭新的周期。而如果说在21世纪，还有哪一种技术可以和历次工业革命中的先导科技相提并论的话，那答案一定是正在步入成熟增长期的人工智能技术。
什么是人工智能？人工智能是研究使计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为（如学习、推理、思考、规划等）的学科，主要包括计算机实现智能的原理、制造类似于人脑智能的计算机，使计算机能实现更高层次的应用。
人工智能将涉及到计算机科学、心理学、哲学和语言学等学科。可以说几乎是自然科学和社会科学的所有学科，其范围已远远超出了计算机科学的范畴，人工智能与思维科学的关系是实践和理论的关系，人工智能是处于思维科学的技术应用层次，是它的一个应用分支。从思维观点看，人工智能不仅限于逻辑思维，要考虑形象思维、灵感思维才能促进人工智能的突破性的发展，数学常被认为是多种学科的基础科学，数学也进入语言、思维领域，人工智能学科也必须借用数学工具，数学不仅在标准逻辑、模糊数学等范围发挥作用，数学进入人工智能学科，它们将互相促进而更快地发展。
那么，学习人工智能，需要哪些数学知识呢？新春来临之际，尚学堂为大家准备了一份详细的学习规划，希望对爱好人工智能的朋友们有所帮助。
微积分
线性代数
概率论
最优化
关于书籍，特别说明一下，除非你是数学知识遗忘的特别厉害了，或者是本科的时候没有学过相关数学知识，否则不建议大家抱着书去学习，会浪费大家大量的精力和时间
微积分导数与求导公式
一阶导数与函数的单调性
一元函数极值判定法则
高阶导数
二阶导数与函数的凹凸性
一元导数泰勒展开
先说微积分/高等数学。在机器学习中，微积分主要用到了微分部分，作用是求函数的极值，就是很多机器学习库中的求解器（solver）所实现的功能。在机器学习里会用到微积分中的以下知识点：
导数和偏导数的定义与计算方法
梯度向量的定义
极值定理，可导函数在极值点处导数或梯度必须为0
雅克比矩阵，这是向量到向量映射函数的偏导数构成的矩阵，在求导推导中会用到
Hessian矩阵，这是2阶导数对多元函数的推广，与函数的极值有密切的联系
凸函数的定义与判断方法
泰勒展开公式
拉格朗日乘数法，用于求解带等式约束的极值问题
其中最核心的是记住多元函数的泰勒展开公式，根据它我们可以推导出机器学习中常用的梯度下降法，牛顿法，拟牛顿法等一系列最优化方法，泰勒公式。
微积分和线性代数，微积分中会用到大量线性代数的知识，线性代数中也会用到微积分的知识
线性代数向量及其运算
矩阵及其运算
张量
行列式
二次型
特征值与特征向量
相比之下，线性代数用的更多。在机器学习的几乎所有地方都有使用，具体用到的知识点有：
向量和它的各种运算，包括加法，减法，数乘，转置，内积
向量和矩阵的范数，L1范数和L2范数
矩阵和它的各种运算，包括加法，减法，乘法，数乘
逆矩阵的定义与性质
行列式的定义与计算方法
二次型的定义
矩阵的正定性
矩阵的特征值与特征向量
矩阵的奇异值分解
线性方程组的数值解法，尤其是共轭梯度法
机器学习算法处理的数据一般都是向量、矩阵或者张量。经典的机器学习算法输入的数据都是特征向量，深度学习算法在处理图像时输入的2维的矩阵或者3维的张量。掌握这些知识会使你游刃有余：
多元函数微分学
高阶偏导数
雅克比矩阵
Hessian矩阵
多元函数泰勒展开
多元函数极值判定法则
回到线性代数
奇异值分解SVD
常用的矩阵和向量求导公式
概率论随机事件与概率
条件概率和贝叶斯公式
随机变量
随机变量的期望和方差
常用概率分布（正太分布、均匀分布、伯努利二项分布）
随机向量（联合概率密度函数等）
协方差与协方差矩阵
最大似然估计
如果把机器学习所处理的样本数据看作随机变量/向量，我们就可以用概率论的观点对问题进行建模，这代表了机器学习中很大一类方法。在机器学习里用到的概率论知识点有：
随机事件的概念，概率的定义与计算方法
随机变量与概率分布，尤其是连续型随机变量的概率密度函数和分布函数
条件概率与贝叶斯公式
常用的概率分布，包括正态分布，伯努利二项分布，均匀分布
随机变量的均值与方差，协方差
随机变量的独立性
最大似然估计
最优化最后要说的是最优化，因为几乎所有机器学习算法归根到底都是在求解最优化问题。
求解最优化问题的指导思想是在极值点出函数的导数/梯度必须为0。因此你必须理解梯度下降法，牛顿法这两种常用的算法，它们的迭代公式都可以从泰勒展开公式中得到。如果能知道坐标下降法、拟牛顿法就更好了。
凸优化是机器学习中经常会提及的一个概念，这是一类特殊的优化问题，它的优化变量的可行域是凸集，目标函数是凸函数。凸优化最好的性质是它的所有局部最优解就是全局最优解，因此求解时不会陷入局部最优解。如果一个问题被证明为是凸优化问题，基本上已经宣告此问题得到了解决。在机器学习中，线性回归、岭回归、支持向量机、logistic回归等很多算法求解的都是凸优化问题。
拉格朗日对偶为带等式和不等式约束条件的优化问题构造拉格朗日函数，将其变为原问题，这两个问题是等价的。通过这一步变换，将带约束条件的问题转换成不带约束条件的问题。通过变换原始优化变量和拉格朗日乘子的优化次序，进一步将原问题转换为对偶问题，如果满足某种条件，原问题和对偶问题是等价的。这种方法的意义在于可以将一个不易于求解的问题转换成更容易求解的问题。在支持向量机中有拉格朗日对偶的应用。
KKT条件是拉格朗日乘数法对带不等式约束问题的推广，它给出了带等式和不等式约束的优化问题在极值点处所必须满足的条件。在支持向量机中也有它的应用。
如果你没有学过最优化方法这门课也不用担心，这些方法根据微积分和线性代数的基础知识可以很容易推导出来。如果需要系统的学习这方面的知识，可以阅读《凸优化》，《非线性规划》两本经典教材。
出现频率最高的是优化方法，拉格朗日乘数法，梯度下降法，牛顿法，凸优化
第二类概率论知识，随机变量，贝叶斯公式，随机变量独立性，正太分布，最大似然估计
第三类线性代数知识，几乎所有都会涉及到向量、矩阵、张量的计算，包括特征值和特征向量，很多算法都会最终变成求解特征值和特征向量问题。
微积分的知识比如链式法则。
除了主体这些数学知识，会用到微分几何中的流行、测地线、测地距离的概念。
支持向量机会用到Mercer条件、核函数，涉及到泛函分析和识别函数的范畴。
再比如说人工神经网络的证明，万能逼近定理会用到泛函分析和识别函数的内容，用来证明这样一个函数可以来逼近任何形式的函数。
离散数学的知识比如图论、树在机器学习里面也会用到，但是用的都是比较简单的。
所以说我们只有掌握好微积分、线性代数、概率论还有一些优化的算法，我们就能看懂所有的机器学习算法了。像刚才说的一些相对高深的微分几何、泛函分析和识别函数，它们主要用在一些基础理论证明上面，说白了就是证明一些算法的合理性，你即使看不懂这些证明，它也不影响你理解这些算法的推导、思想和使用。